已知△ABC的三內角A, B, C所對邊的長依次為a,b,c，M為該三角形所在平面內的一點，若a＋b＋c＝，則M是△ABC的（ ）

A．內心 B．重心 C．垂心 D．外心

 

Ａ

【解析】

試題分析：是三角形的內心．理由如下：已知，延長交于，根據(jù)向量加法得：，，代入已知得：，因為與共線，所以可設，

上式可化為，由于與共線，與、不共線，所以只能有：，，由可知：與的長度之比為，所以由內角平分線定理的逆定理可得為的平分線，同理可證的延長線也是角平分線．故為內心．故選A．

考點：三角形的內心的定義和內角平分線的判定定理的逆定理，考查向量的運算．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北省石家莊市五校聯(lián)合體高三上學期第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

拋物線的焦點坐標為 .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省紅色六校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

對某校高一年級學生參加社區(qū)服務次數(shù)統(tǒng)計，隨機抽去了名學生作為樣本，得到這名學生參加社區(qū)服務的次數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表如下：

（1）求出表中的值；

（2）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務的次數(shù)不少于次的學生中任選人，求至少一人參加社區(qū)服務次數(shù)在區(qū)間內的概率．

分組

頻數(shù)

頻率

9

0．45

5

n

m

r

2

0．1

合計

M

1

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省南昌市三校高三10月聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）＝x2·ln|x|（x≠0）．

（1）求f（x）的最值；

（2）若關于x的方程f（x）＝kx－1無實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省南昌市三校高三10月聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)f（x）＝3|cosx|－cosx＋m, x∈（0, 2π），有兩個互異零點，則實數(shù)m的取值范圍是_________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省南昌市三校高三10月聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）＝sin4x＋cos4x的最小正周期為：（ ）

A． B． C．π D．2π

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省高三上學期第三次考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，設函數(shù)

（1）求在區(qū)間上的零點；

（2）在中，角的對邊分別是，且滿足，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省高三上學期第三次考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

若，其中．

（1）當時，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；

（2）當時，若，恒成立，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省連云港高二下學期期末數(shù)學試卷（選修歷史）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，，其中．

（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）若存在，使得成立，求實數(shù)M的最大值；

（3）若對任意的，都有，求實數(shù)的取值范圍．

 

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