Question

下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�

• A．y=1，y=

  x

  x

• B．y=

  x-1

  ?

  x+1

  ，y=

  x2-1

• C．y=

  x2-1

  x-1

  ，y=x+1
• D．y=|x|，y=

  x2

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)的三要素，兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)函數(shù)具有相同的定義域 和對(duì)應(yīng)關(guān)系，判斷各個(gè)選項(xiàng)中的兩個(gè)函數(shù)是否滿足上述條件，從而得出結(jié)論．

解答：解：y=1的定義域?yàn)镽，y=

x

x

 的定義域?yàn)閧x|x≠0}，故A中兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，故不是同一函數(shù)．
函數(shù)y=

x-1

•

x+1

 的定義域?yàn)閧x|x≥1}，函數(shù)y=

x2-1

的定義域?yàn)閧x|x≥1，或x≤-1}，
故B中兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，故不是同一函數(shù)．
函數(shù)y=

x2-1

x-1

的定義域?yàn)閧x|x≠1}，函數(shù)y=x+1的定義域?yàn)镽，故 C中兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，故不是同一函數(shù)．
D中兩個(gè)函數(shù)的定義域都是R，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，故是同一函數(shù)．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的三要素，兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)函數(shù)具有相同的定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．