x（1+x）（1+x2）10展開式中x4的系數(shù)為


  1. A.
    45
  2. B.
    10
  3. C.
    90
  4. D.
    50
B
分析：由于x（1+x）（1+x2）10=（x2+x）（（1+x）10，要求展開式的x4，結合（1+x）10展開式的通項Tr+1=C10rx2r，只要令2r=2即可
解答：x（1+x）（1+x2）10=（x2+x）（（1+x）10
（1+x）10展開式的通項Tr+1=C10rx2r，令2r=2可得r=1，此時T2=10x2，令2r=3的r不存在
展開式中含x4的項的系數(shù)為10
故選：B
點評：本題主要考查了利用二項展開式的通項求解指定項，解題的關鍵是利用通項，屬于公式的簡單應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3、若函數(shù)f（x）在R上的圖象關于原點對稱，x∈[0，+∞）時，f（x）=x（1-x），則x∈（-∞，0]時f（x）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知函數(shù)f(x)=
1
2
(1+x)2-ln(1+x)
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若x∈[
1
e
-1，e-1]時，f（x）＜m恒成立，求m的取值范圍；
（3）若設函數(shù)g(x)=
1
2
x2+
1
2
x+a，若g（x）的圖象與f（x）的圖象在區(qū)間[0，2]上有兩個交點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省無錫市輔仁高級中學2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學文科試題 題型：044

對于函數(shù)f1(x)，f2(x)，h(x)，如果存在實數(shù)a，b使得h(x)＝a·f1(x)＋b·f2(x)，那么稱h(x)為f1(x)，f2(x)的生成函數(shù)．

(Ⅰ)下面給出兩組函數(shù)，h(x)是否分別為f1(x)，f2(x)的生成函數(shù)？并說明理由；

第一組：f1(x)＝sinx，f2(x)＝cosx，h(x)＝sin(x＋)；

第二組：f1(x)＝x2－x，f2(x)＝x2＋x＋1，h(x)＝x2－x＋1；

(Ⅱ)設f1(x)＝log2x，f2(x)＝logx，a＝2，b＝1，生成函數(shù)h(x)．若不等式3h2(x)＋2h(x)＋t＜0在x∈[2，4]上有解，求實數(shù)t的取值范圍；

(Ⅲ)設f1(x)＝x，f2(x)＝(1≤x≤10)，取a＝1，b＞0，生成函數(shù)h(x)使h(x)≥b恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省無錫市輔仁高級中學2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學理科試題 題型：044

對于函數(shù)f1(x)，f2(x)，h(x)，如果存在實數(shù)a，b使得h(x)＝a·f1(x)＋b·f2(x)，那么稱h(x)為f1(x)，f2(x)的生成函數(shù)．

(Ⅰ)下面給出兩組函數(shù)，h(x)是否分別為f1(x)，f2(x)的生成函數(shù)？并說明理由；

第一組：f1(x)＝sinx，f2(x)＝cosx，h(x)＝sin(x＋)；

第二組：f1(x)＝x2－x，f2(x)＝x2＋x＋1，h(x)＝x2－x＋1；

(Ⅱ)設f1(x)＝log2x，f2(x)＝logx，a＝2，b＝1，生成函數(shù)h(x)．若不等式3h2(x)＋2h(x)＋t＜0在x∈[2，4]上有解，求實數(shù)t的取值范圍；

(Ⅲ)設f1(x)＝x，f2(x)＝(1≤x≤10)，取a＝1，b＞0，生成函數(shù)h(x)使h(x)≥b恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

己知函數(shù)f(x)=
1
2
(1+x)2-ln(1+x)
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若x∈[
1
e
-1，e-1]時，f（x）＜m恒成立，求m的取值范圍；
（3）若設函數(shù)g(x)=
1
2
x2+
1
2
x+a，若g（x）的圖象與f（x）的圖象在區(qū)間[0，2]上有兩個交點，求a的取值范圍．

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