19．在等差數(shù)列{an}中，若a5=6，a8=15，則a14等于（　　）
A．32B．33C．-33D．29

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a5=6，a8=15，∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+4d=6}\\{{a}_{1}+7d=15}\end{array}\right.$，解得a1=-6，d=3．
則a14=-6+13×3=33．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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9．已知sinα=$\frac{4}{5}$，且α為銳角，則cos$\frac{α}{2}$=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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10．某高校有甲、乙、丙三個(gè)數(shù)學(xué)建模興趣班，甲、乙兩班各有45人，丙班有60人，為了解該校數(shù)學(xué)建模成果，采用分層抽樣從中抽取一個(gè)容量為10的樣本，則在乙班抽取的人數(shù)為（（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1（底面是正方形，側(cè)棱垂直于底面）的8個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，AB=1，AA1′=2，則球O的半徑R=6π；若E、F是棱AA1和DD1的中點(diǎn)，則直線EF被球O截得的線段長(zhǎng)為$\sqrt{5}$．

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14．已知函數(shù)f（x）=xlnx-a（x-1）2-x+1（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的極值；
（Ⅱ）若f（x）＜0對(duì)x∈（1，+∞）恒成立，求a的取值范圍．

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4．已知函數(shù)f（x）=lnx-x，g（x）=$\frac{1}{3}$bx3-bx（b≠0）．
（1）討論g（x）的單調(diào)性
（2）若對(duì)任意x1∈（1，2），總存在x2∈（1，2），使f（x1）=g（x2），求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=loga（x-1）+1（a＞0，且a≠1）的圖象過定點(diǎn)（b，f（b）），則（x2-3x+b）5的展開式中，x的系數(shù)是（　　）
A．-240B．-120C．0D．120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1（m＞0）．
（Ⅰ）若m=2，求橢圓C的離心率及短軸長(zhǎng)；
（Ⅱ）若存在過點(diǎn)P（-1，0），且與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)的直線l，使得以線段AB為直徑的圓恰好通過坐標(biāo)原點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．盛有水的圓柱形容器的內(nèi)壁底面半徑為5cm，兩個(gè)直徑為5cm的玻璃小球都浸沒于水中，若取出這兩個(gè)小球，則水面將下降（　�。ヽm．
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．2D．3

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