已知0＜θ＜
π
2
，則
1
Sin2θ
+
4
cos2θ
的最小值是（　　）
分析：根據(jù)：∵sin2θ+cos2θ=1則
1
Sin2θ
+
4
cos2θ
=（sin2θ+cos2θ）（
1
Sin2θ
+
4
cos2θ
），拆開后利用基本不等式進(jìn)行求解即可．
解答：解：∵sin2θ+cos2θ=1
∴
1
Sin2θ
+
4
cos2θ
=（sin2θ+cos2θ）（
1
Sin2θ
+
4
cos2θ
）
=5+
cos2θ
sin2θ
+
4sin2θ
cos2θ
≥5+2
4
=9
當(dāng)且僅當(dāng)2sin2θ=cos2θ時取等號
故
1
Sin2θ
+
4
cos2θ
的最小值是9
故選C．
點評：本題主要考查了基本不等式，解題的關(guān)鍵是“1”的活用，同時考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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已知0＜x＜2，則y=x（2-x）的最大值是
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜x＜
π
2
，則lg(cosx•tanx+1-2sin2
x
2
)+lg[
2
cos(x-
π
4
)]-lg(1+sin2x)=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜α＜β＜
π
2
，則下列不等式正確的為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉興一模）已知0＜x＜
π
2
，則下列命題正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知 0＜x＜2，則函數(shù)y=x(1-
x
2
)的最大值是（　�。�

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