分析 (1)根據(jù)定積分的計算法則計算即可,
(2)分類參數(shù),構(gòu)造函數(shù),利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的最值即可
解答 解:(1):${∫}_{0}^{1}$(2x+ex)dx=(x2+ex)|${\;}_{0}^{1}$=(1+e)-(0-1)=2+e,
(2)∵關(guān)于x的不等式${x^2}+\frac{1}{x}-m≥0$對任意x$∈({-∞,-\frac{1}{2}}]$恒成立,
∴m≤x2+$\frac{1}{x}$在(-∞,-$\frac{1}{2}$]上恒成立,
設(shè)f(x)=x2+$\frac{1}{x}$,
∴f′(x)=2x-$\frac{1}{{x}^{2}}$<0恒成立,
∴f(x)在(-∞,-$\frac{1}{2}$]上單調(diào)遞減,
∴f(x)min=f(-$\frac{1}{2}$)=$\frac{1}{4}$-2=-$\frac{7}{4}$,
∴m≤-$\frac{7}{4}$,
故m取值范圍為(-∞,-$\frac{7}{4}$]
點評 本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)在閉區(qū)間上最值的應(yīng)用,解題時要認真審題,仔細解答,注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的合理運用.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 相交 | B. | 內(nèi)切 | C. | 外切 | D. | 內(nèi)含 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | y=3x+3 | B. | y=$\frac{x}{3}$+3 | C. | y=-$\frac{x}{3}$-$\frac{1}{3}$ | D. | y=-3x-3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | -$\frac{1}{2}$ | C. | 1 | D. | -1 |
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