Processing math: 50%
7.下列命題中正確的是( �。�
A.若直線l與平面α平行,則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn)
B.若直線l與平面α平行,則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都平行
C.若直線l上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi),則l∥α
D.如果兩條平行線中的一條與一個(gè)平面平行,那么另一條也與這個(gè)平面平行

分析 A用反證法易知命題正確;
B直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線無公共點(diǎn)時(shí),兩直線的位置關(guān)系是平行或異面;
C直線與平面相交時(shí),有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi);
D兩條平行線中的一條與一個(gè)平面平行,另一條與這個(gè)平面平行或在平面內(nèi).

解答 解:對(duì)于A,用反證法易知,直線l與平面α平行,則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn),命題正確;
對(duì)于B,若直線l與平面α平行,則l與平面α內(nèi)的任意一條直線無公共點(diǎn),
所以l與平面α內(nèi)的任一條直線有兩種位置關(guān)系:平行或異面,B錯(cuò)誤;
對(duì)于C,若直線與平面相交,則除了交點(diǎn)以外的無數(shù)個(gè)點(diǎn)都不在平面內(nèi),所以命題錯(cuò)誤;
對(duì)于D,如果兩條平行線中的一條與一個(gè)平面平行,那么另一條與這個(gè)平面平行或在平面內(nèi),所以命題錯(cuò)誤.
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關(guān)系與應(yīng)用問題,也考查了空間想象能力和思維能力,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.某電視生產(chǎn)廠家有A,B兩種型號(hào)的電視機(jī)參加家電下鄉(xiāng)活動(dòng),若廠家投放A,B型號(hào)電視機(jī)的價(jià)值分別為p,q萬元,農(nóng)民購(gòu)買電視機(jī)獲得的補(bǔ)貼分別為110p,25ln q萬元,已知廠家把總價(jià)值為10萬元的A、B兩種型號(hào)的電視機(jī)投放市場(chǎng),且A、B兩種型號(hào)的電視機(jī)投放金額都不低于1萬元.
(1)設(shè)B型號(hào)電視機(jī)的價(jià)值為x萬元(1≤x≤9),農(nóng)民得到的補(bǔ)貼為f(x)萬元,求補(bǔ)貼函數(shù)f(x)的解析式;
(2)問應(yīng)分別投放A,B型號(hào)的電視機(jī)價(jià)值多少萬元,才能使得在這次活動(dòng)中農(nóng)民得到的補(bǔ)貼最多,并求出其最大值(精確到0.1,參考數(shù)據(jù):ln4≈1.4)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

18.程序框圖如圖:若恰好經(jīng)過10次循環(huán)輸出結(jié)果,則a=21或22或23或24..

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.已知方程|3x-1|=k.
(1)畫出函數(shù)y=|3x-1|的圖象并求它的單調(diào)區(qū)間;
(2)討論方程解的個(gè)數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.為保障高考的公平性,高考時(shí)每個(gè)考點(diǎn)都要安裝手機(jī)信號(hào)屏蔽儀,要求在考點(diǎn)周圍1千米范圍內(nèi)不能收到手機(jī)信號(hào),檢查員抽查銀川市某考點(diǎn),在距該考點(diǎn)正西方向3千米處,檢查員用手機(jī)接通電話開始測(cè)試,并同時(shí)以每小時(shí)12千米的速度從此處沿一條北偏東60°方向的公路行駛,問最長(zhǎng)需要多少分鐘檢查員開始收不到信號(hào),并至少持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間該考點(diǎn)信號(hào)屏蔽儀才算合格?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.求值:
(1)\frac{{sin{{27}°}+cos{{45}°}sin{{18}°}}}{{cos{{27}°}-sin{{45}°}sin{{18}°}}}
(2)[2sin50°+sin10°(1+\sqrt{3}tan10°)]\sqrt{2{{sin}^2}{{80}°}}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.已知△ABC的一條內(nèi)角平分線CD的方程2x+y-1=0,兩個(gè)頂點(diǎn)為A(1,2),B(-1,-1),則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-2.6,6.2).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.某高校為了解即將畢業(yè)的男大學(xué)生的身體狀況,檢測(cè)了960名男大學(xué)生的體重(單位:kg),所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間[50,75]中,其頻率分布直方圖如圖所示,圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1:2:3.
(1)求這960名男大學(xué)生中,體重小于60kg的男大學(xué)生的人數(shù);
(2)從體重在60~70kg范圍的男大學(xué)生中用分層抽樣的方法選取6名,再?gòu)倪@6名男大學(xué)生中隨機(jī)選取2名,記“至少有一名男大學(xué)生體重大于65kg”為事件A,求事件A發(fā)生的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.某種產(chǎn)品的質(zhì)量分為優(yōu)質(zhì)、合格、次品三個(gè)等級(jí),其數(shù)量比例依次為40%,55%,5%.其中優(yōu)質(zhì)品和合格品都能正常使用;而次品無法正常使用,廠家會(huì)無理由退貨或更換.
(Ⅰ)小李在市場(chǎng)上購(gòu)買一件這種產(chǎn)品,求此件產(chǎn)品能正常使用的概率;
(Ⅱ)若小李購(gòu)買此種產(chǎn)品3件,設(shè)其中優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品件數(shù)為ξ,求ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望E(ξ)和方差D(ξ).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案