A. | 若直線l與平面α平行,則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn) | |
B. | 若直線l與平面α平行,則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都平行 | |
C. | 若直線l上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi),則l∥α | |
D. | 如果兩條平行線中的一條與一個(gè)平面平行,那么另一條也與這個(gè)平面平行 |
分析 A用反證法易知命題正確;
B直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線無公共點(diǎn)時(shí),兩直線的位置關(guān)系是平行或異面;
C直線與平面相交時(shí),有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi);
D兩條平行線中的一條與一個(gè)平面平行,另一條與這個(gè)平面平行或在平面內(nèi).
解答 解:對(duì)于A,用反證法易知,直線l與平面α平行,則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn),命題正確;
對(duì)于B,若直線l與平面α平行,則l與平面α內(nèi)的任意一條直線無公共點(diǎn),
所以l與平面α內(nèi)的任一條直線有兩種位置關(guān)系:平行或異面,B錯(cuò)誤;
對(duì)于C,若直線與平面相交,則除了交點(diǎn)以外的無數(shù)個(gè)點(diǎn)都不在平面內(nèi),所以命題錯(cuò)誤;
對(duì)于D,如果兩條平行線中的一條與一個(gè)平面平行,那么另一條與這個(gè)平面平行或在平面內(nèi),所以命題錯(cuò)誤.
故選:A.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關(guān)系與應(yīng)用問題,也考查了空間想象能力和思維能力,是基礎(chǔ)題目.
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