∫
2
0
[1-
1-(x-1)2
]dx=
2-
π
2
2-
π
2
．
分析：先計算
∫
2
0
1-(x-1)2
dx，再根據(jù)
∫
2
0
[1-
1-(x-1)2
]dx=
∫
2
0
dx-
∫
2
0
1-(x-1)2
dx，即可求得結(jié)論．
解答：解：先計算
∫
2
0
1-(x-1)2
dx，表示以（1，0）為圓心，1為半徑的圓在x軸上方的半圓的面積
∴
∫
2
0
1-(x-1)2
dx=
π
2

∫
2
0
[1-
1-(x-1)2
]dx=
∫
2
0
1dx-
∫
2
0
1-(x-1)2
dx=x
|
2
0
-
π
2
=2-
π
2

故答案為：2-
π
2
點評：本題考查定積分，考查定積分的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的周長為20，且頂點B （0，-4），C （0，4），則頂點A的軌跡方程是（　�。�
A、
x2
36
+
y2
20
=1（x≠0）
B、
x2
20
+
y2
36
=1（x≠0）
C、
x2
6
+
y2
20
=1（x≠0）
D、
x2
20
+
y2
6
=1（x≠0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題：在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共20分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，PA切⊙O于點A，D為PA的中點，過點D引割線交⊙O于B、C兩點．求證：∠DPB=∠DCP．
B．選修4-2：矩陣與變換
設(shè)M=
.
10
02
.
，N=
.
1
2
0
01
.
，試求曲線y=sinx在矩陣MN變換下的曲線方程．
C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系中，圓C的極坐標方程為ρ=
2
cos(θ+
π
4
)，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
（t為參數(shù)），求直線l被圓C所截得的弦長．
D．選修4-5：不等式選講
解不等式：|2x+1|-|x-4|＜2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司經(jīng)銷某產(chǎn)品，第x天（1≤x≤30，x∈N*）的銷售價格為p=a+|x-20|（a為常數(shù)）（元∕件），第x天的銷售量為q=50-|x-16|（件），且公司在第18天該產(chǎn)品的銷售收入為2016元．
（1）求該公司在第20天該產(chǎn)品的銷售收入是多少？
（2）這30天中該公司在哪一天該產(chǎn)品的銷售收入最大？最大收入為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

∫20
[1-
1-(x-1)2
]dx=______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案