7．設(shè)α是第三象限角，化簡(jiǎn)：$cosα•\sqrt{1+{{tan}^2}α}$=（　　）
A．1B．0C．-1D．2

分析 原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，再利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)，結(jié)合角的范圍即可得到結(jié)果．

解答 解：∵α是第三象限角，可得：cosα＜0，
∴$cosα•\sqrt{1+{{tan}^2}α}$=-$\sqrt{co{s}^{2}α+co{s}^{2}αta{n}^{2}α}$，
∵cos2α+cos2αtan2α=cos2α+cos2α•$\frac{si{n}^{2}α}{co{s}^{2}α}$=cos2α+sin2α=1．
∴$cosα•\sqrt{1+{{tan}^2}α}$=-1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．在直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知A（3，2）是圓C上一點(diǎn)，折疊該圓兩次使點(diǎn)A分別與圓上不相同的兩點(diǎn)（異于點(diǎn)A）重合，兩次的折痕方程分別為x-y+1=0和x+y-7=0，若圓C上存在點(diǎn)P，使∠MPN=90°，其中M，N的坐標(biāo)分別為（-m，0），（m，0），則實(shí)數(shù)m的取值集合為[3，7]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，已知直線l：ρ（cosθ-2sinθ）=6．
（Ⅰ）寫(xiě)出直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C的參數(shù)方程；
（Ⅱ）在曲線C上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線l的距離最大，并求出此最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．某地植被面積 x（公頃）與當(dāng)?shù)貧鉁叵陆档亩葦?shù)y（°C）之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
x（公頃）2040506080
y（°C）34445
（1）請(qǐng)用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（2）根據(jù)（1）中所求線性回歸方程，如果植被面積為200公頃，那么下降的氣溫大約是多少℃？
（附：回歸方程系數(shù)公式$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，側(cè)面PAD是正三角形，且側(cè)面PAD⊥底面ABCD，E為側(cè)棱PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AE⊥PC；
（II）若直線AC與平面PCD所成的角為30°，求$\frac{CD}{AD}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_{\frac{1}{2}}}x，x≥1}\\{1-3x，x＜1}\end{array}}\right.$，若f[f（x0）]=-2，則x0的值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)向量$\overrightarrow a=（x，4）$，$\overrightarrow b=（7，-1）$，已知$|{\overrightarrow a{+}\overrightarrow b}|{=}|{\overrightarrow a}|$．
（I）求實(shí)數(shù)x的值；
（II）求$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．直線2x+y-2=0在x軸上的截距為（　　）
A．-1B．-2C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a3=5，a7=13，數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足Sn=2bn-1（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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