已知：a，b∈R+，且a＋b＝1，求證：(a＋)2＋(b＋)2≥．

答案：
解析：

　　證明：∵a、b∈R+，a＋b＝1，

　　∴(a＋)2＋(b＋2≥＝．

　　∵a、b∈R+，a＋b＝1，∴2≤1．

　　∴ab≤，≥4．∴≥，

　　即(a＋)2＋(b＋)2≥．

　　解析：本題的已知條件較為簡單，所要證的為平方和，可由均值不等式的變形a2＋b2≥轉(zhuǎn)為一次和．從而用上條件證出．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、已知命題“?a，b∈R，如果ab＞0，則a＞0”，則它的否命題是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a，b∈R+，a+b=1，M=2a+2b，則M的整數(shù)部分是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：a，b∈R+，a+b=1，求證：ax2+by2≥（ax+by）2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：a，b∈R+，n＞1，n∈N*，求證：
an+bn
2
≥(
a+b
2
)n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：a，b∈R+且
1
a
+
2
b
=2，則a+b的最小值是
3
2
+
2
3
2
+
2
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案