若關于x的不等式ax2+2x+a≤0的解集為∅，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
分析：先對二次項系數(shù)分為0和不為0兩種情況討論，在不為0時，把解集為?轉化為所對應圖象均在x軸上方，列出滿足的條件即可求實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：當a=0，2x=0⇒x=0不符合要求；
當a≠0時，因為關于x的不等式ax2+2x+a≤0的解集為?，即所對應圖象均在x軸上方，故須
a＞0
△=22-4×a×a＜0
⇒a＞1．
綜上滿足要求的實數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）
故答案為：（1，+∞）．
點評：本題是對二次函數(shù)的圖象所在位置的考查．其中涉及到對二次項系數(shù)的討論，在作題過程中，只要二次項系數(shù)含參數(shù)，就要分情況討論，這也是本題的一個易錯點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），則關于x的不等式
ax+b
x-2
＞0的解集是（　　）
A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
B、（-1，2）
C、（-1，2）
D、（-∞，1）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的不等式|ax+2|＜6的解集為（-1，2），則實數(shù)a的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•閘北區(qū)二模）若關于x的不等式ax+b＞2（x+1）的解集為{x|x＜1}，則b的取值范圍為
（2，+∞）
（2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的不等式(ax-20)lg
2ax
≤0對任意的正實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省分校高三10月學習質量診斷理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若關于x的不等式ax 2 - |x| + 2a ＜0的解集為，則實數(shù)a的取值范圍為 ________．

 

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