Question

甲、乙兩人相約10天之內(nèi)在某地會面，約定先到的人等候另一個(gè)人，經(jīng)過3天以后方可離開，若他們在限期內(nèi)到達(dá)目的地的時(shí)間是隨機(jī)的，則甲、乙兩人能會面的概率為（　�。�

• A．

  3

  10

• B．

  7

  10

• C．

  49

  100

• D．

  51

  100

Answer 1

分析：設(shè)x表示甲到達(dá)該地點(diǎn)的時(shí)間，y表示乙到達(dá)該地點(diǎn)的時(shí)間，則0≤x≤10，0≤y≤10，整個(gè)事件空間構(gòu)成一個(gè)邊長為10的正方形，其中兩人能會面的條件是-3≤x-y≤3，利用幾何概型可求概率．

解答：解：本題考查幾何概型，設(shè)x表示甲到達(dá)該地點(diǎn)的時(shí)間，y表示乙到達(dá)該地點(diǎn)的時(shí)間，則0≤x≤10，0≤y≤10
整個(gè)事件空間構(gòu)成一個(gè)邊長為10的正方形，其中兩人能會面的條件是-3≤x-y≤3，如圖，
可知兩人能會面的概率為約束條件對應(yīng)的可行域的面積與正方形的面積的比，
即P=

100-49

100

=

51

100

．
答案：D

點(diǎn)評：本題主要考查幾何概型，解題的關(guān)鍵是用面積作為測度，利用面積比求概率．