分析 (1)連接EO,證明對角互補(bǔ),可得A、O、E、D四點共圓;
(2)若OA=√3CE,∠B=30°,求出AC,AD,即可求CD長.
解答 (1)證明:連接EO (1分)
∵AD,DE是⊙O的切線
∴∠DAO=∠DEO=90°,(2分)
∴∠DAO+∠DEO=180°,∠ADE+∠AOE=180° (4分)
∴A、O、E、D四點共線.(5分)
(2)解:連接AE,
∵CE=1,∴AO=√3,AB=2√3 (6分)
∵AB是圓O的直徑,∴∠AEB=90°
Rt△ABE中,∠B=30°,故AE=12AB=√3,BE=3 (7分)
△ADE中,∠DAE=∠DEA=∠B=30°,
∴∠ADE=120° (8分)
∴AD=\frac{\frac{1}{2}AE}{cos30°}=1 (9分)
又由切割線定理得AC2=CE•CB=1×4=4,∴AC=2
故CD=AC-AD=1.(10分)
點評 本題考查四點共圓的證明,考查切割線定理的運用,考查學(xué)生分析解決問題的能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{27\sqrt{3}}{2} | B. | \frac{27\sqrt{35}}{2} | C. | \frac{27}{2}(\sqrt{3}+\sqrt{35}) | D. | \frac{27}{2}(\sqrt{35}-\sqrt{3}) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | {x|-1≤x≤2} | B. | {x|-1≤x≤0} | C. | {x|1≤x≤2} | D. | {x|0≤x≤1} |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [kπ-\frac{π}{3},kπ+\frac{π}{6}}](k∈Z) | B. | [kπ-\frac{5π}{12},kπ+\frac{π}{12}}](k∈Z) | ||
C. | [kπ+\frac{π}{12},kπ+\frac{7π}{12}}](k∈Z) | D. | [kπ+\frac{π}{6},kπ+\frac{2π}{3}}](k∈Z) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 3 | B. | 2 | C. | 1 | D. | 0 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 0 | C. | -1 | D. | 2 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com