一直橢圓C:(a>b>0)經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)垂直于長(zhǎng)軸的弦心率為
.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)直線l:y=kx+m(|k|≤)與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn),其中P在橢圓C上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),求|OP|的取值范圍.
解:(1)由已知可得 由①②解之,得 故橢圓 (2)由 消 設(shè) 由于點(diǎn) 從而 又 因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60R0/0621/0020/8cb950cba2f47e3237e461e04f6db93c/C/Image70.gif" width=45 height=41>,得3≤4k2+3≤4,有≤ 即所求 |
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