某一批袋裝大米，質量服從正態(tài)分布N（10，0.01）（單位：kg），任選一袋大米，它的質量是9.8kg～10.2kg內的概率為（已知Φ（1）=0.8413，Φ（2）=0.9772）（ ）
A．0.8413
B．0.9544
C．0.9772
D．0.6826
【答案】分析：由正態(tài)分布N（10，0.01）可知μ=10，標準差σ=0.1，故區(qū)間（9.8，10.2）即（μ-2σ，μ+2σ），轉化為標準正態(tài)分布求解即可．
解答：解：正態(tài)分布N（10，0.01），即μ=10，標準差σ=0.1，
所以P（9.8＜ξ＜10.2）=P（ξ＜μ+2σ）-P（ξ＜μ-2σ）=Φ（2）-Φ（-2）=2Φ（2）-1=2×0.9772-1=0.9544．
故選B
點評：本題考查正態(tài)分布的概率、正態(tài)分布和標準正態(tài)分布的關系和轉化，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
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（2009•湖北模擬）某一批袋裝大米，質量服從正態(tài)分布N（10，0.01）（單位：kg），任選一袋大米，它的質量是9.8kg～10.2kg內的概率為（已知Φ（1）=0.8413，Φ（2）=0.9772）（　　）

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某一批袋裝大米，質量服從正態(tài)分布N（10，0.01）（單位：kg），任選一袋大米，它的質量是9.8kg～10.2kg內的概率為（已知Φ（1）=0.8413，Φ（2）=0.9772）（　�。�
A．0.8413B．0.9544C．0.9772D．0.6826

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 某一批袋裝大米，質量服從正態(tài)分布N(10,0.01)(單位：kg)，任選一袋大米，它的質量是9.8～10.2 kg內的概率為(已知Φ(1)＝0.841 3，Φ(2)＝0.977 2)

A.0.841 3                               B.0.954 4

C.0.977 2                               D.0.682 6

 

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