已知函數(shù)f（x）=（
1
4
）x-cosx，則f（x）在[0，2π]上的零點個數(shù)（　�。�
A、.1B、.2C、.3D、.4
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：計算題,數(shù)形結(jié)合,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：函數(shù)f（x）=（
1
4
）x-cosx的零點個數(shù)為（
1
4
）x=cosx根的個數(shù)，即函數(shù)h（x）=（
1
4
）x，g（x）=cosx的圖象的交點，畫出圖象，可得結(jié)論．
解答： 解：函數(shù)f（x）=（
1
4
）x-cosx的零點個數(shù)為（
1
4
）x=cosx根的個數(shù)，即函數(shù)h（x）=（
1
4
）x，g（x）=cosx的圖象的交點，畫出圖象，發(fā)現(xiàn)在區(qū)間[0，2π]上交點個數(shù)為3，
故選C．
點評：本題考查函數(shù)的零點，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，正確構(gòu)造函數(shù)是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算機的成本不斷下降，若每隔5年計算機的價格降低現(xiàn)價格的
1
m
，現(xiàn)在價格5400元的計算機經(jīng)過15年的價格為
 
元．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品x噸所需費用為P元，而賣出x噸的價格為每噸Q元，已知P=1000+5x+
1
10
x2，Q=a+
x
b
，若生產(chǎn)出的產(chǎn)品能全部賣出，且當產(chǎn)量為150噸時利潤最大，此時每噸的價格為40元，則有（　�。�
A、a=45，b=-30
B、a=30，b=-45
C、a=-30，b=45
D、a=-45，b=-30

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等邊△ABC的邊長為2
2
，AD是BC邊上的高，將△ABD沿AD折起，使之與△ACD所在平面成120°的二面角，這時A點到BC的距離是（　�。�
A、
26
2
B、
13
C、3
D、2
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2012年8月7日，在倫敦奧運會男子110米欄的預賽中，雖然飛人劉翔“倒下了”，但我們期待2013年國際田聯(lián)黃金聯(lián)賽上劉翔王者歸來．現(xiàn)在假定世界名將梅里特（美國）、理查德森（美國）、劉翔（中國）、羅伯斯（古巴），等都將登場，進行巔峰對決．現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四位體育愛好者對比賽結(jié)果進行預測：
甲說：“劉翔或羅伯斯將奪得冠軍．”
乙說：“羅伯斯將奪得冠軍．”
丙說：“奪冠的人是劉翔．”
丁說：“梅里特和劉翔不可能奪冠．”
假如賽后證明，以上四人預測的只有兩人說的是對的，那么奪冠者應(yīng)是（　�。�
A、梅里特B、理查德森
C、劉翔D、羅伯斯

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若曲線C：
y2
4
+x2=1和直線l：y=kx+3只有一個公共點，那么k的值為 （　�。�
A、
1
2
或-
1
2
B、
1
4
或-
1
4
C、5或-5
D、
5
或-
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={x|-2＜x≤5}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x＜b}，T={x|x2-ax+a2-19=0}
（1）若A⊆C，求b的取值范圍
（2）若T∩B=T∪B，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)拋物線頂點在原點，開口向上，A為拋物線上一點，F(xiàn)為拋物線焦點，M為準線l與y軸的交點已知a=|AM|=
17
，|AF|=3，求此拋物線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，△ABC中，∠B=90°，AB=
2
，BC=1，D、E兩點分別是線段AB、AC的中點，現(xiàn)將△ABC沿DE折成直二面角A-DE-B．

（Ⅰ）求證：面ADC⊥面ABE；
（Ⅱ）求直線AD與平面ABE所成角的正切值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案