A. | 1 | B. | 12 | C. | √22 | D. | √32 |
分析 由題意,f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)是奇函數(shù),可得f(0)=0,求出φ=π2.
點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,0)且△MNE為等腰直角三角形,可得∠EMN=45°,MN=2πω×12.可得E是坐標(biāo).
解答 解:由題意,f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)是奇函數(shù),可得f(0)=0,
即cosφ=0,
∴φ=π2.
那么f(x)=-Asinωx.
點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,0),圖象過(guò)M點(diǎn),
可得-Asinω=0
即ω=kπ,k∈Z
∵△MNE為等腰直角三角形,可得∠EMN=45°,MN=2πω×12.
過(guò)E作MN垂線交MN于F,則MF=π2ω,
∴F(1+π2ω,0)
可得E的坐標(biāo)為(1+π2ω,π2ω)
∴A=π2ω.
∵ω>0,
∴ω最小值為π.
∴A的最大值為12.
故選B.
點(diǎn)評(píng) 本題中的重要性質(zhì)要注意靈活運(yùn)用:若奇函數(shù)的定義域包括0,則f(0)=0;解決本題的另一關(guān)鍵是圖象過(guò)M點(diǎn),確定ω的值,屬于中檔題.
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A. | {x|x≤-2或x≥2} | B. | {x|x<-2或x>2} | C. | {x|-2<x<2} | D. | {x|-2≤x≤2} |
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A. | 2x>2y | B. | lgx>lgy | C. | 1x>1y | D. | x2>y2 |
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A. | a>3? | B. | a≥3? | C. | a≤3? | D. | a<3? |
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