Question

全集U=R，M={m|方程mx²-x+m=0有實(shí)數(shù)根}，N={n|方程x²-x+n=0有實(shí)數(shù)根}，則（C_UM）∩N=________．

Answer 1

{m|m＜-}

分析：根據(jù)兩集合中方程有實(shí)數(shù)根，得到根的判別式的值大于等于0，列出不等式，求出不等式的解集確定出m與n的范圍，確定出M與N，找出全集U=R中不屬于M的部分，求出M的補(bǔ)集，找出M補(bǔ)集與N的公共部分，即可確定出所求的集合．
解答：由M中方程mx²-x+m=0有實(shí)數(shù)根，得到△=1-4m²≥0，解得：-≤m≤，
∴M={m|-≤m≤}，又全集U=R，
∴C_UM={m|m＜-或m＞}，
由集合N中的方程x²-x+n=0有實(shí)數(shù)根，得到1-4n≥0，解得：n≤，
∴N={n|n≤}，
則（C_UM）∩N={m|m＜-}．
故答案為：{m|m＜-}
點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握交、并、補(bǔ)集的定義是解本題的關(guān)鍵．