已知等差數(shù)列{an}中，a7+a9=16，a4=1，則a12的值是


  1. A.
    15
  2. B.
    30
  3. C.
    30
  4. D.
    64
A
分析：利用通項公式求出首項a1與公差d，或利用等差數(shù)列的性質(zhì)求解．
解答：解法1：∵{an}為等差數(shù)列，設(shè)首項為a1，公差為d，
∴a7+a9=a1+6d+a1+8d=2a1+14d=16 ①；
a4=a1+3d=1 ②；
由①-②得a1+11d=15，
即a12=15．
解法2：由等差數(shù)列的性質(zhì)得，a7+a9=a4+a12，
∵a7+a9=16，a4=1，
∴a12=a7+a9-a4=15．
故選A．
點評：解法1用到了基本量a1與d，還用到了整體代入思想；
解法2應(yīng)用了等差數(shù)列的性質(zhì)：{an}為等差數(shù)列，當(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）時，am+an=ap+aq．
特例：若m+n=2p（m，n，p∈N+），則am+an=2ap．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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