若等差數(shù)列的首項為,公差d是的展開式中的系

數(shù)，其中k為除以8的余數(shù).

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）令,求證：.

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）由排列數(shù)，組合數(shù)的意義知：.

故    (3分)   又

除8的余數(shù)為7，故   (5分)  而展開式中的系數(shù)為  （7分） 故     (8分)

（2）由（1）知而

一方面(*)    (10分)  另一方面，因，

故.

故(*)  （14分）.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆山西大學附中高三理科數(shù)學 題型：單選題

若等差數(shù)列的首項為公差為，前項的和為，則數(shù)列為等差數(shù)列，且通項為．類似地，請完成下列命題：若各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的首項為，公比為，前項的積為，則          ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆云南省高二9月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若等差數(shù)列的首項為、公差為2，則它的前n項的最小值是______________。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省高三上學期期末理科數(shù)學試卷 題型：填空題

若等差數(shù)列的首項為,公差為，前n項的和為Sn，則數(shù)列為等差數(shù)列，且通項為．類似地，請完成下列命題：若各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的首項為，公比為，前項的積為Tn，則                       

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省高考模擬試題（1） 題型：填空題

若等差數(shù)列的首項為公差為，前項的和為，則數(shù)列為等差數(shù)列，且通項為．類似地，若各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的首項為，公比為，前項的積為，則數(shù)列為等比數(shù)列,通項為____________________.     

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年浙江省高二下學期期中考試理科數(shù)學 題型：填空題

若等差數(shù)列的首項為公差為，前項的和為，則數(shù)列為等差數(shù)列，且通項為．類似地，若各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的首項為，公比為，前項的積為，則數(shù)列為等比數(shù)列,通項為_______.

 

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