精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
將全體正偶數排成一個三角形數陣：
2
4  6
8  10  12
14 16  18  20
…
按照以上排列的規(guī)律，第10行從左向右的第3個數為
 
．
考點：歸納推理
專題：推理和證明
分析：首先找出三角形數陣的規(guī)律，求出前9行正偶數的個數，然后由偶數的特點求出第10行第3個偶數．
解答： 解：由三角形數陣得，第n行有n個偶數，
則前9行共有正偶數1+2+…+9=
9×(9+1)
2
=45個，
所以第45個偶數是90為，第9行的最后一個，
則第10行從左向右的第3個偶數為96，
故答案為：96．
點評：本題考查歸納推理，歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質；（2）從已知的相同性質中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，將邊長為2的正六邊形ABCDEF沿對角線BE翻折，連接AC、FD，形成如圖所示的多面體，且AC=
6
．
（1）證明：平面ABEF⊥平面BCDE；
（2）求平面ABC與平面DEF所成二面角（銳角）的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

某班級有6名同學去報名參加校學生會的4項社團活動，若甲、乙兩位同學不參加同一社團，每個社團都有人參加，每人只參加一個社團，則不同的報名方案數為（　�。�
A、4320B、2400
C、2160D、1320

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，三個視圖都為直角三角形，其中主視圖是以2為直角邊的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為（　　）
A、16πB、9πC、8πD、4π

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經過點（1，
3
2
），它的左焦點為F（-c，0），直線l1：y=x-c與橢圓C將于A，B兩點，△ABF的周長為a3．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若點P是直線l2：y=x-3c上的一個動點，經過點P作橢圓C的兩條切線PM，PN，M，N分別為切點，求證：直線MN過定點，并求出此定點坐標．
（注：經過橢圓：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點（x0，y0）的橢圓的切線方程為
x0x
a2
+
y0y
b2
=1）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

某校衛(wèi)生所成立了調查小組，調查“按時刷牙與患齲齒的關系”，對該校某年級700名學生進行檢查，按患齲齒和不患齲齒分類，得匯總數據：按時刷牙且不患齲齒的學生有60名，不按時刷牙但不患齲齒的學生有100名，按時刷牙但患齲齒的學生有140名．
（1）能否在犯錯概率不超過0.01的前提下，認為該年級學生的按時刷牙與患齲齒有關系？
（2）4名校衛(wèi)生所工作人員甲、乙、丙、丁被隨機分成兩組，每組2人，一組負責數據收集，
另一組負責數據處理，求工作人員甲分到“負責收集數據組”并且工作人員乙分到“負責數據處理組”的概率．
附：k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
P（K2≥k0）0.0100.0050.001
K06.635
 		7.879
 		10.828
 
?

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
(3-a)x-3(x≤7)
ax-6(x＞7)
若數列{an}滿足an=f（n）（n∈N+），且{an}是遞增數列，則實數a的取值范圍是（　�。�
A、[
9
4
，3）
B、（
9
4
，3）
C、（2，3）
D、（1，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

為了對某課題進行研究，用分層取樣方法從三所中學A，B，C的相關人員中，抽取若干人組成研究小組，有關數據見下表（單位：人）（1）求x，y（2）若從中學A，B抽取的人中選2人外出考察，求這二人都來自這些A的概率．
中學相關人員抽取人數
A30x
B20y
C101

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
3
x3+ax+2．
（Ⅰ）求證：曲線=f（x）在點（1，f（1））處的切線在y軸上的截距為定值；
（Ⅱ）若x≥0時，不等式xex+m[f′（x）-a]≥m2x恒成立，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案