設a>0,b>0,求證:a+b.

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作差比較法即可


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(2)設N1(-1,0),N2(1,0),M(3,0),點P是軌跡C上的一動點,直線PM與軌跡C的另一個交點為Q,求直線PN1和QN2交點R的軌跡方程.

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(Ⅰ)當a≠b時,討論函數(shù)f(x)的單調性;
(Ⅱ)當x>0時,稱f(x)為a、b關于x的加權平均數(shù).
(i)判斷f(1),f(),f()是否成等比數(shù)列,并證明f()≤f();
(ii)a、b的幾何平均數(shù)記為G.稱為a、b的調和平均數(shù),記為H.若H≤f(x)≤G,求x的取值范圍.

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