2．△ABC，角A，B，C對應(yīng)邊分別為a，b，c，已知條件p：$\frac{a}{cosA}$=$\frac{cosB}$，條件q：a=b，則p是q成立的（　　）
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既非充分也非必要條件

分析 根據(jù)余弦定理化簡得到a=b，再根據(jù)充要條件的定義即可判斷．

解答 解：∵$\frac{a}{cosA}$=$\frac{cosB}$，
∴$\frac{a}{\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}}$=$\frac{\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}}$，
∴b2+c2-a2=a2+c2-b2，
∴a=b，
故p是q成立的充要條件，
故選：A

點評 本題主要考查充分必要的定義，余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．拋物線y=$\frac{1}{4}$x2的準線方程是（　�。�
A．y=-1B．y=1C．x=-$\frac{1}{16}$D．x=$\frac{1}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)函數(shù)$f（x）=sin（2x+\frac{π}{6}）$，則下列命題：
①f（x）的圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{3}$對稱；
②f（x）的圖象關(guān)于點$（{\frac{π}{6}，0}）$對稱；
③f（x）的最小正周期為π，且在區(qū)間$[{0，\frac{π}{12}}]$上為增函數(shù)；
④把f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位長度，得到一個奇函數(shù)的圖象．
其中正確的命題的序號為③④．（把正確的都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．（1）設(shè)0＜x＜$\frac{3}{2}$，求函數(shù)y=x（2-x）的最大值
（2）已知x＞3，求y=x+$\frac{4}{x-3}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知命題p：?x0∈（0，+∞），$sin{x_0}=\frac{e}{2}$（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），則￢p為?x∈（0，+∞），sinx≠$\frac{e}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=4cos（$\frac{π}{3}$-ωx）cosωx-1（ω＞0）圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，2π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1上的一點P與兩焦點F1，F(xiàn)2所構(gòu)成的三角形稱為焦點三角形．
（1）求$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$的最大值與最小值．
（2）設(shè)∠F1PF2=θ，求證：${S_{△{F_1}PF}}_2=tan$$\frac{θ}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}是非常值數(shù)列，且滿足an+2=2an+1-an（n∈N*），其前n項和為sn，若s5=70，a2，a7，a22成等比數(shù)列．
（ I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（ II）設(shè)數(shù)列$\left\{{\frac{1}{s_n}}\right\}$的前n項和為Tn，求證：$\frac{1}{6}≤{T_n}＜\frac{3}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=alnx+x2-4x（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若A（x1，y1），B（x2，y2）（x2＞x1＞0）是曲線y=f（x）上的兩點，x0=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$，問：是否存在a，使得直線AB的斜率等于f′（x0）？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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