如圖所示，已知在正方體中，E是的中點，F(xiàn)是的中點，G是的中點．

求證：平面AGF∥平面BED．

答案：略
解析：

證明：如圖取中點H，連結(jié)EH、DH，則B、D、H、E四點共面．連結(jié)HG，則HG，AD，∴四邊形ADHG是平行四邊形，∴AG∥DH．

∵AG平面BDHE，DH平面BDHE，∴AG∥平面BDHG，由平面幾何知識，知GF∥EH，又GF平面BDHE，∴GF∥平面BDHE，

∵AG∩GF=G，AG、GF∥平面AGF，∴平面AGF∥平面BDHE．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黃岡重點作業(yè)·高三數(shù)學(xué)（下） 題型：022

如圖所示，已知P為正方體ABCD—A1B1C1D1的側(cè)棱DD1的中點，過D作平面PAC的垂線，則該垂線與正方體表面的另一個交點Q(不同于D)的位置在________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省大慶實驗中學(xué)2011－2012學(xué)年高二9月月考數(shù)學(xué)試題 題型：044

如圖所示，已知圓O：x2＋y2＝4與y軸的正方向交于A點，點B在直線y＝2上運動，過B做圓O的切線，切點為C，求△ABC垂心H的軌跡．

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如圖所示，根據(jù)指令(r，)(其中r≥0，－180°＜≤180°)，機器人在平面上能完成下列動作：先原地旋轉(zhuǎn)角度(為正時，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)；為負(fù)時，按順時針方向旋轉(zhuǎn)－)，再朝面對的方向沿直線行走距離r．

(1)現(xiàn)機器人在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點，且面對x軸正方向．試給機器人下一個指令，使其移動到點A(4，4)．

(2)機器人在完成該指令后，發(fā)現(xiàn)在點(17，0)處有一小球正向坐標(biāo)原點作勻速直線滾動．已知小球滾動的速度為機器人直線行走速度的2倍，若忽略機器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時間，問機器人最快可在何處截住小球？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

如圖所示，已知正方體ABCD- A1B1C1D1，棱長為a，在正方體內(nèi)隨機取一點P，求：
（1）點P到面ABCD的距離大于的概率P1；
（2）點P到面ABCD及面A1B1C1D1的距離都大于的概率P2。

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