已知函數(shù)，．
（Ⅰ）判定在上的單調性；
（Ⅱ）求在上的最小值；
（Ⅲ）若， ，求實數(shù)的取值范圍．
解：（Ⅰ∴在上的單調遞減．    
（Ⅱ）∴在上的最小值為     
（Ⅲ）的取值范圍是              
本試題主要是考查了導數(shù)在研究函數(shù)的運用
（1）根據(jù)已知條件，求解定義域和導數(shù)，然后根據(jù)導數(shù)的符號與函數(shù)單調性的關系求解得到單調區(qū)間。
（2）同上，求解導數(shù)，分析單調性，然后得到極值，從而求解最值。
（3）要證明不等式恒成立，分離參數(shù)的思想，構造新函數(shù)，求解導數(shù)得到最值，進而得到參數(shù)a的范圍。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果兩個函數(shù)的對應關系相同，值域相同，但定義域不同，則這兩個函數(shù)為“同族函數(shù)”，那么函數(shù)的“同族函數(shù)”有（  ）
A．3個B．7個C．8個D．9個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形的周長是20，底邊長y是一腰的長x的函數(shù)，則y等于（  ）
A．20－2x(0<x≤10) B．20－2x(0<x<10)C．20－2x(5≤x≤10)D．20－2x(5<x<10)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某商品在近30天內每件的銷售價格（元）與時間（天）的函數(shù)關系是：
，該商品的日銷量（件）與時間（天）的函數(shù)關系是 ，求該商品的日銷量金額的最大值，并指出日銷售金額最多的一天是30天中的第幾天。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) .
(1) 求函數(shù)的定義域;
(2) 求證在上是減函數(shù);
(3) 求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)，若，則的取值范圍是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設為定義在上的奇函數(shù)，當時，（為常數(shù)），則      ；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知為奇函數(shù)，若時，，則時，（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

f(x) = x2-2x，則f(x+1)=               

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