已知集合A={x|-2＜x＜4}，B={x|2x＜8}，C={x|a＜x＜a+1}
（1）求集合A∩B；
（2）若C⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：交集及其運算,集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：集合
分析：（1）求出B中不等式的解集確定出B，找出A與B的交集即可；
（2）根據(jù)C為A的子集，由A與C列出不等式組，求出不等式的解集即可確定出a的范圍．
解答： 解：（1）由B中不等式2x＜8，變形得2x＜23，
解得：x＜3，即B={x|x＜3}，
∵A={x|-2＜x＜4}，
∴A∩B={x|-2＜x＜3}；
（2）∵C⊆A，A={x|-2＜x＜4}，C={x|a＜x＜a+1}，
∴
a+1≤4
a≥-2
，
解得：-2≤a≤3，
則實數(shù)a的取值范圍是{a|-2≤a≤3}．
點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=2，2an+1-2an=1，則a101的值為（　�。�
A、52B、51C、50D、49

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡并求值
（1）
25
4
-(π-1)0-(
1
8
)
1
3
-(
1
64
)-
2
3
；
（2）
2lg2+lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
3
lg8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x+3，x≤0
4x，x＞0
．
（1）f（f（-1））     
（2）若f（x0）＞2，求x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={-2，4，x}，B={2，x2，y}，若A=B，則y=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

cos300°等于（　　）
A、-
3
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M（4，1），點F為拋物線C：y2=4x的焦點，點P在拋物線上，若|PF|+|PM|取最小值，求點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程lg2x-algx+a=0的根都大于10，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對邊的長依次為a，b，c，若cosA=
3
4
，cosC=
1
8

（Ⅰ）求a：b：c；
（Ⅱ）若|
AC
+
BC
|=
46
，求△ABC的面積．

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