已知點A(－1，O)，B(1，0)，動點M的軌跡曲線C滿足∠AMB＝2，||·||cos2＝3

(Ⅰ)求曲線C的方程；

(Ⅱ)試探究曲線C上是否存在點P，使直線PA與PB的斜率kPA·kPB＝1？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由(不必具體求出這些點的坐標)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（1，1）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩焦點，且滿足|AF1|+|AF2|=4．
（I）求橢圓的兩焦點坐標；
（II）設(shè)點B是橢圓上任意一點，如果|AB|最大時，求證A、B兩點關(guān)于原點O不對稱．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（1，1）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩焦點，且滿足|AF1|+|AF2|=4．
（1）求橢圓的兩焦點坐標；
（2）設(shè)點B是橢圓上任意一點，如果|AB|最大時，求證A、B兩點關(guān)于原點O不對稱；
（3）設(shè)點C、D是橢圓上兩點，直線AC、AD的傾斜角互補，試判斷直線CD的斜率是否為定值？若是定值，求出定值；若不是定值，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-1，O），B（1，0），動點M的軌跡曲線C滿足∠AMB=2θ，|
AM
|•|
BM
|cos2θ=3．
（I）求曲線C的方程；
（II）試探究曲線C上是否存在點P，使直線PA與PB的斜率kPA•kPB=1？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由（不必具體求出這些點的坐標）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省實驗中學高三（下）第一次綜合測試數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點A（-1，O），B（1，0），動點M的軌跡曲線C滿足．
（I）求曲線C的方程；
（II）試探究曲線C上是否存在點P，使直線PA與PB的斜率kPA•kPB=1？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由（不必具體求出這些點的坐標）．

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