15．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2+x}}$+（x-1）0的定義域是{x|x＞-2且x≠1}．

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及冪函數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于x的不等式組，解出即可．

解答 解：由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{2+x＞0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，
解得：x＞-2且x≠1，
故答案為：{x|x＞-2且x≠1}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求函數(shù)的定義域問(wèn)題，考查二次根式以及冪函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．一種放射性元素，最初的質(zhì)量為500克，按每年10%衰減．
（1）求t年后，這種放射性元素的質(zhì)量w的表達(dá)式；
（2）用求出的函數(shù)表達(dá)式，求這種放射性元素的半衰期．（放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變時(shí)所需要的時(shí)間，叫“半衰期”）（lg0.5≈-0.3010，lg0.9≈-0.0458，結(jié)果精確到0.1）．

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6．已知數(shù)列{an}，它的前n項(xiàng)和為Sn，若an=$\frac{1}{（2n+1）（2n-1）}$，則Sn=（　　）
A．$\frac{2}{2n+1}$B．$\frac{2n}{2n+1}$C．$\frac{n}{2n+1}$D．$\frac{1}{2n+1}$

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3．已知{an}是等比數(shù)列，a1=2，a4=54；{bn}是等差數(shù)列，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Un=b1+b4+b7+…+b3n-2，其中n=1，2，…，求U10的值．

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10．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-5）x-2，x≥2}\\{{x}^{2}-2（a+1）x+3a，x＜2}\end{array}\right.$ 對(duì)任意x1，x2∈R（x1≠x2），都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，1]B．（1，5）C．[1，5）D．[1，4]

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20．點(diǎn)P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若|PF1||PF2|=12，則∠F1PF2的大小為（　　）
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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7．下列說(shuō)法中，正確的是（　　）
A．數(shù)列{$\frac{n+1}{n}$} 的第k項(xiàng)為1+$\frac{1}{k}$
B．數(shù)列0，2，4，6，8…可記為{2n}
C．數(shù)列1，0，-1與數(shù)列-1，0，1是相同的數(shù)列
D．數(shù)列1，3，5，7可表示為{1，3，5，7}

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4．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn是${a_n}^2$和an的等差中項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)${b_n}={a_n}•{2^{2{a_n}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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5．（1）計(jì)算${（{lg2}）^2}+lg5•lg20+{（{\sqrt{2016}}）^0}+{0.027^{\frac{2}{3}}}×{（{\frac{1}{3}}）^{-2}}$；
（2）已知$\frac{3tanα}{tanα-2}=-1$，求$\frac{7}{{{{sin}^2}α+sinα•cosα+{{cos}^2}α}}$的值．

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