Question

【題目】為考察某種疫苗預(yù)防疾病的效果，進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：現(xiàn)從所有試驗(yàn)動(dòng)物中任取一只，取到“注射疫苗”動(dòng)物的概率為.

	未發(fā)病	發(fā)病	總計(jì)
未注射疫苗	20	x	A
注射疫苗	40	y	B
總計(jì)	60	40	100

（1）求2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)x，y，A，B的值．

（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為疫苗有效？

附：

臨界值表：

P(K2≥k0)	0.05	0.01	0.005	0.001
k0	3.841	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）y＝20，x＝20，A＝40， B＝60；（2）不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為疫苗有效.

【解析】

（1）由條件可知，從而求得，再根據(jù)列聯(lián)表再求其他量；

（2）根據(jù)公式計(jì)算，再和比較大小，得到結(jié)論.

解：⑴設(shè)“從所有試驗(yàn)動(dòng)物中任取一只，取到‘注射疫苗’動(dòng)物”為事件M，

由已知得P(M)＝＝，所以y＝20

則 B＝60，x＝20，A＝40.

⑵因?yàn)?/span>K2＝≈2.778＜6.635.

所以不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為疫苗有效．