A. | (log2$\frac{3}{2}$,1) | B. | (log2$\frac{2}{3}$,1) | C. | ($\frac{2}{3}$,1) | D. | [0,$\frac{3}{4}$] |
分析 這是一個(gè)分段函數(shù),從x0∈[0,1)入手,依次表達(dá)出里層的解析式,最后得到4-2•2x0∈[0,1),解不等式得到結(jié)果.
解答 解:f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x},x∈[0,1)}\\{4-2x,x∈[1,2]}\end{array}\right.$,
x0∈[0,1),則f(x0)=2x0,
則f[f(x0)]=4-2•2x0∈[0,1),
即為$\frac{3}{2}$<2x0≤2,
解得log2$\frac{3}{2}$<x0≤1,
由0≤x0<1,
可得log2$\frac{3}{2}$<x0<1,
故選:A.
點(diǎn)評(píng) 本題考查元素與集合間的關(guān)系,考查分段函數(shù),解題的關(guān)鍵是看清自變量的范圍,代入適合的代數(shù)式.
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A. | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | -$\frac{\sqrt{2}}{3}$ | D. | $\sqrt{2}$ |
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