8．函數(shù)y=lnx-x的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，1]．

分析 利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性求得單調(diào)區(qū)間即可．

解答 解：函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞）
y′=$\frac{1}{x}$-1=$\frac{1-x}{x}$，令y′≥0得0＜x≤1，
故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（0，1]，
故答案為：（0，1]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間知識(shí)，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），F(xiàn)1、F2為橢圓的左右焦點(diǎn)，過(guò)F2斜率為k（k＞0）的直線l與橢圓相交于M、N兩點(diǎn)，△MF1N的周長(zhǎng)為8，離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）若$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=-$\frac{17}{7}$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求|MN|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面邊長(zhǎng)為a，E是PC的中點(diǎn)．
（1）求證：PA∥面BDE；
（2）求證：BD⊥平面PAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．化簡(jiǎn)：（式中字母都是正數(shù)）（$\root{3}{\root{6}{{a}^{9}}}$）2•（$\root{6}{\root{3}{{a}^{9}}}$）2=a2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．下列命題：①x=2是x2-4x+4=0的必要不充分條件；②圓心到直線的距離等于半徑是這條直線為圓的切線的充分必要條件；③sin α=sin β是α=β的充要條件；④ab≠0是a≠0的充分不必要條件．其中為真命題的是②④．（填序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=cos2x+sin（$\frac{π}{2}$+x）的最小值是（　　）
A．-2B．-$\frac{9}{8}$C．-$\frac{7}{8}$D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．在直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），M是曲線C1上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OM}$
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程C2；
（2）以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線$θ=\frac{π}{6}$與曲線C1、C2交于不同于極點(diǎn)的A、B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，在矩形ABCD中，BC=2AB，PA⊥平面ABCD，E為BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：DE⊥平面PAE；
（Ⅱ）若PA=AB=2，F(xiàn)為PE的中點(diǎn)，求三棱錐A-DEF的體積．

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