已知雙曲線x2-
y2
b2
=1（b＞0）的一條漸近線為y=2x，且右焦點(diǎn)與拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)重合，則常數(shù)p的值為（　　）
A、2
5
B、
5
C、2
3
D、
3
分析：由雙曲線x2-
y2
b2
=1（b＞0）的一條漸近線為y=2x，可得
b
1
=2，解得b．可得c=
1+b2
．雙曲線的右焦點(diǎn)為（c，0）．由于雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)重合，可得
p
2
=c即可得出．
解答：解：∵雙曲線x2-
y2
b2
=1（b＞0）的一條漸近線為y=2x，∴
b
1
=2，解得b=2．
∴c=
1+22
=
5
．
∴雙曲線的右焦點(diǎn)為(
5
，0)．
∵雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)重合，
∴
p
2
=
5
．
解得p=2
5
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了雙曲線和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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F1M
=
F1A
+
F1B
+
F1O
（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求點(diǎn)M的軌跡方程；

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A、tanα+tanβ+tanγ=0B、tanα+tanβ-tanγ=0C、tanα+tanβ+2tanγ=0D、tanα+tanβ-2tanγ=0

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x2
16
+
y2
64
=1有共同的焦點(diǎn)，則λ的值為（　　）

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（2009•臺(tái)州一模）已知雙曲線x2-y2=4a（a∈R，a≠0）的右焦點(diǎn)是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的一個(gè)頂點(diǎn)，則a=
2
2
．

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