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已知函數，
(1)求的最大值和最小值;
(2)若方程僅有一解,求實數的取值范圍.
(1) ， (2)

試題分析：(1)先用余弦的二倍角公式將其降冪，再用誘導公式及化一公式將其化簡為或的形式，再根據正弦或余弦的最值情況求其最值。 (2) 由（1）知，所以方程僅有一解，則函數在的圖像與函數的圖像僅有一個交點。畫出其函數圖像可得的范圍。
試題解析：解：(1)
          1分
           3分
                     4分
所以當，即時，         5分
當，即時，          6分
(2)方程僅有一解，則函數在的圖像與函數的圖像僅有一個交點。           8分
由圖像得                                        11分
的取值范圍為                            13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，，函數，.

（1）求函數的圖像的對稱中心坐標；
（2）將函數圖像向下平移個單位，再向左平移個單位得函數的圖像，試寫出的解析式并作出它在上的圖像.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=sinωx•cosωx+
3
cos2ωx-
3
2
（ω＞0），直線x=x1，x=x2是y=f（x）圖象的任意兩條對稱軸，且|x1-x2|的最小值為
π
4
．
（I）求f（x）的表達式；
（Ⅱ）將函數f（x）的圖象向右平移
π
8
個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，得到函數y=g（x）的圖象，若關于x的方程g（x）+k=0，在區(qū)間[0，
π
2
]上有且只有一個實數解，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在 ①sin(A+B)+sinC;②cos(B+C)+cosA;③
④cos,其中恒為定值的是 (      )
A．①②          B②③           C②④        D③④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數為奇函數，且相鄰兩對稱軸間的距離為．
（1）當時，求的單調遞減區(qū)間；
（2）將函數的圖象沿軸方向向右平移個單位長度，再把橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變），得到函數的圖象．當時，求函數的值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

sin7°cos37°﹣sin83°cos53°的值為（　　）
A．﹣B．C．D．﹣

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量 ，下列結論中正確的是（ ）
A．B．
C．D．、的夾角為

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若向量m=(sinωx,0),n=(cosωx,-sinωx)(ω>0),在函數f(x)=
m·(m+n)+t的圖象中,對稱中心到對稱軸的最小距離為,且當x∈[0,]時,f(x)的最大值為1.
(1)求函數f(x)的解析式.
(2)求函數f(x)的單調遞增區(qū)間.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的部分圖像如圖示，則將的圖像向右平移個單位后，得到的圖像解析式為（  ）
A．B．
C．D．

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