若x，y滿足約束條件
x-y+1≥0
x+y-3≤0
x+3y-3≥0
則z=3x-y的最小值為
-1
-1
．
分析：作出不等式組表示的平面區(qū)域，由z=3x-y可得y=3x-z，則-z表示直線3x-y-z=0在y軸上的截距，截距越大z越小，結合圖形可求
解答：解：作出不等式組
x-y+1≥0
x+y-3≤0
x+3y-3≥0
表示的平面區(qū)域，如圖所示
由z=3x-y可得y=3x-z，則-z表示直線3x-y-z=0在y軸上的截距，截距越大z越小
結合圖形可知，當直線z=3x-y過點C時z最小
由
x+3y-3=0
x-y+1=0
可得C（0，1），此時z=-1
故答案為：-1
點評：本題主要考查了線性規(guī)劃的簡單應用，解題的關鍵是明確目標函數(shù)中z的幾何意義，屬于基礎試題
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
x≥0
y≤x
2x+y-4≤0
（ k為常數(shù)），則使z=x+3y的最大值為（　　）
A、9
B、
16
3
C、-12
D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x、y滿足約束條件
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
則z=-x+y的最小值為
0
0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科）若x，y滿足約束條件
x≥0
x+2y≥3
2x+y≤3
，則z=x-y的最小值是
-3
-3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x、y滿足約束條件
x≥0
y≥0
2x+y-1≤0
則 x+2y的最大值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
x-y+1≥0
x+y-3≤0
y≥0
，則z=x+2y的最大值為
 
．

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