已知三點(diǎn)A(，)、B(3－m－，2m)、C(2n＋1，3n－2)，若直線AB的傾斜角為45°，且直線AC與AB垂直，求A、B、C的坐標(biāo)．

答案：略
解析：

∵直線AB的傾斜角為45°，

∴，

即，解得m=－1或－2，

當(dāng)m=－1時(shí)，A與B重合，坐標(biāo)(3，－2)

∴m－1．

當(dāng)m=－2時(shí)，A(6，1)、B(1，－4)．

由AC與AB垂直得，∴，

解得n=，∴C(，)．

先由AB的傾斜角求出m，再由垂直關(guān)系求n，進(jìn)而得出三點(diǎn)坐標(biāo)．

已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)(3，4)、(6，0)、(－5，－2)，求它的第四個(gè)頂點(diǎn)．


提示：

要注意把不符合題意的解舍去．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三點(diǎn)A(2,1)、B(-4,-1)、C(5a,2a)在同一直線上,則a等于(    )

A.-2                B.-1                C.1                  D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三點(diǎn)A(1,3)、B(-1，-1)、C(2,1).

(1)求△ABC邊BC上的高所在直線的方程；

(2)若直線l平行于BC，分別交AB、AC于點(diǎn)P、Q，且△PAQ的面積等于△ABC面積的一半，求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三點(diǎn)A(0,8)、B(-4,0)、C(5，-3)，D點(diǎn)內(nèi)分的比為1∶3，E在BC上，且使△BDE的面積是△ABC面積的一半，求E點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三點(diǎn)A(1,3)，B(5,11)，C(－3，－5)，求證：這三點(diǎn)在同一條直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三點(diǎn)A(3,2)，B(0,5)，C(4,6)，則△ABC的形狀是(　　)

A．直角三角形                           B．等邊三角形

C．等腰三角形                           D．等腰直角三角形

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