已知直線l：y=kx+b和曲線y=x3-3x+1相切，則斜率k最小時(shí)直線l的方程為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到導(dǎo)函數(shù)的最小值，求出此時(shí)x的值，再求出此時(shí)的函數(shù)值，由直線方程的點(diǎn)斜式求得斜率k最小時(shí)直線l的方程．
解答： 解：由y=x3-3x+1，得y′=3x2-3，則y′=3（x2-1）≥-3，
當(dāng)y′=-3時(shí)，x=0，
此時(shí)f（0）=1，
∴斜率k最小時(shí)直線l的方程為y-1=-3（x-0），即3x+y-1=0．
故答案為：3x+y-1=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究過曲線上某點(diǎn)處的切線方程，過曲線上某點(diǎn)的切線的斜率，就是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科做）如圖，四邊形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=6，BC=4，AB=2，E，F(xiàn)分別在BC，AD上，EF∥AB現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起，使得平面ABEF⊥平面EFDC．
（1）設(shè)BE=x，問當(dāng)x為何值時(shí)，三棱錐A-CDF的體積有最大值？并求出這個(gè)最大值．
（2）當(dāng)BE=1，是否在折疊后的AD上存在一點(diǎn)P，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出AP的長(zhǎng)，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，∠ABC的平分線交BC的平行線于點(diǎn)D，則△ABD的面積為（　�。�
A、3
2
B、
9
2
C、3
3
D、6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△OAB中，已知P為線段AB上一點(diǎn)，
OP
=x
OA
+y
OB
，
BP
=λ
PA
（λ為實(shí)數(shù)），OA=4，OB=2，∠AOB=60°
（1）當(dāng)λ=1時(shí)，求x，y的值；
（2）當(dāng)λ=3時(shí)，求
OP
•
AB
的值；
（3）當(dāng)2≤λ≤3時(shí)，求
OP
•
AB
的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n-1，n=1，2，3，…，那么數(shù)列{an}（　�。�
A、是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列
B、是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列
C、既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列
D、既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
sinx，x∈[0，2]
1
2
f(x-2)，x∈(2，+∞)
有下列說法：
①函數(shù)f（x）對(duì)任意x1，x2∈[0，+∞），都有|f（x1）-f（x2）|≤2成立
②函數(shù)f（x）在[
1
2
（4n-3），
1
2
（4n-1）]（n∈N•）上單調(diào)遞減；
③函數(shù)y=f（x）-log2x+1在（0，+∞）上有3個(gè)零點(diǎn)；
④當(dāng)k∈[
8
7
，+∞）時(shí)，對(duì)任意x＞0，不等式f（x）≤
k
x
都成立．
其中正確的說法的個(gè)數(shù)是（　　）
A、4B、3C、2D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（ α+
π
6
 ）=
1
3
，且α∈（0，π），則tanα=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地計(jì)劃建設(shè)一個(gè)外墻側(cè)面面積為1500m2的倉(cāng)儲(chǔ)，現(xiàn)有兩種方案，一是倉(cāng)儲(chǔ)外墻設(shè)計(jì)正四棱錐的側(cè)面（如圖a），四個(gè)側(cè)面均為底邊長(zhǎng)為30m的等腰三角形；二是倉(cāng)儲(chǔ)外墻設(shè)計(jì)為面半徑為20m的圓錐的側(cè)面（如圖b），請(qǐng)問選用哪一種方案能使倉(cāng)儲(chǔ)的空間更大一些，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，若
cosA
a
=
cosB
b
=
cosC
c
，試判斷△ABC的形狀．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案