12．以正十三邊形的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的形狀不同的三角形共有14個(gè)（說(shuō)明：全都的三角形視為形狀相同）

分析 根據(jù)相隔點(diǎn)的個(gè)數(shù)，進(jìn)行分類，再結(jié)合圖形，求出每一類的種數(shù)，問(wèn)題得以解決．

解答 解：第一類，先取相鄰的兩個(gè)點(diǎn)，再另取一個(gè)點(diǎn)，共有6種，
第二類，先取相隔一個(gè)點(diǎn)的兩個(gè)點(diǎn)，再隔一個(gè)點(diǎn)，取另一個(gè)點(diǎn)，共有4種，
第三類，先取相隔兩個(gè)點(diǎn)的兩個(gè)點(diǎn)，再隔二個(gè)點(diǎn)，取另一個(gè)點(diǎn)，共有3種，
第四類，先取相隔三個(gè)點(diǎn)的兩個(gè)點(diǎn)，再隔三個(gè)點(diǎn)，取另一個(gè)點(diǎn)，共有1種，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，共有6+4+3+1=14種，
故答案為：14

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分類計(jì)數(shù)原理，關(guān)鍵是如何分類，屬于難題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知離散型隨機(jī)變量X的分布列如下：
X012
Pa4a5a
則均值E（X）與方差D（X）分別為（　�。�
A．1.4，0.2B．0.44，1.4C．1.4，0.44D．0.44，0.2

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3．命題p：y=（a2+4a-5）x2-4（a-1）x+3的圖象全在x軸的上方，命題q：函數(shù)f（x）=x2-4x+3在[0，a]的值域?yàn)閇-1，3]，若p∨q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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20．己知x＞0，y＞0，且4xy-x-2y=4，則xy的最小值為2．

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7．已知隨機(jī)變量X只能取三個(gè)值x1，x2，x3，其概率值依次成等差數(shù)列，求公差d的取值范圍．

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17．已知A={x|x2＜x}，B={x|x2＜logax}，且B?A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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4．已知$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$sinx，m+cosx），$\overrightarrow$=（cosx，-m+cosx），且f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（這一問(wèn)不必求出m）
（2）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]時(shí)，f（x）的最小值是-4，求m的值．

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17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＞0}\\{x+1，x≤0}\end{array}\right.$，f（1）的值等于2，若f（a）+f（1）=0，則實(shí)數(shù)a的值等于-3．

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18．若An和Bn分別表示數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)的和，對(duì)任意正整數(shù)n，an=2（n+1），3An-Bn=4n．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；    
（2）記cn=$\frac{2}{{{A_n}+{B_n}}}$，求{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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