【題目】2018年4月23日“世界讀書日”來(lái)臨之際，某校為了了解中學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，并獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表.

（1）求的值，并作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；

（2）現(xiàn)從第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取6人參加校“中華詩(shī)詞比賽”，經(jīng)過比賽后從這6人中選拔2人組成該校代表隊(duì)，求這2人來(lái)自不同組別的概率；

（3）假設(shè)每組數(shù)據(jù)組間是平均分布的，若該校希望使15%的學(xué)生的一周課外閱讀時(shí)間不低于（小時(shí)）的時(shí)間，作為評(píng)選該校“課外閱讀能手”的依據(jù)，試估計(jì)該值，并說明理由.

【答案】(1)答案見解析；(2)；(3)答案見解析.

【解析】

分析：（1）由題意可得.據(jù)此繪制頻率分布直方圖即可.

（2）由題意列舉所有可能的事件，結(jié)合古典概型計(jì)算公式可知這2人來(lái)自不同組別的概率為.

（3）由頻率分布直方圖可知，據(jù)此計(jì)算可得.

詳解：（1）.

頻率分布直方圖如下：

（2）易得從第3、4、5組抽取的人數(shù)分別為3,2,1，設(shè)為，則從該6人中選拔2人的基本事件有共15種，其中來(lái)自不同的組別的基本事件有共11種，所以這2人來(lái)自不同組別的概率為.

（3）因?yàn)榍懊嫒M的頻率為，而前面四組的頻率為，所以，故估計(jì)該值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，也是古代東方數(shù)學(xué)的代表作．書中有如下問題：“今有勾五步，股十二步，問勾中容方幾何？”其意思為：“已知直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5步和12步，問其內(nèi)接正方形邊長(zhǎng)為多少步？”現(xiàn)若向此三角形內(nèi)投豆子，則落在其內(nèi)接正方形內(nèi)的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個(gè)數(shù)x（個(gè)）

2

3

4

5

加工的時(shí)間y（小時(shí)）

2.5

3

4

4.5

（1）在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）求出y關(guān)于x的線性回歸方程＝bx＋a，

（3）試預(yù)測(cè)加工20個(gè)零件需要多少小時(shí)？

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【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|，其中a＞1
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）≥4﹣|x﹣4|的解集；
（2）已知關(guān)于x的不等式|f（2x+a）﹣2f（x）|≤2的解集{x|1≤x≤2}，求a的值．

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【題目】已知函數(shù)在處取得極值.

（1）求常數(shù)k的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；

（3）設(shè)，且， 恒成立，求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)， .

（1）求函數(shù)在點(diǎn)點(diǎn)處的切線方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值點(diǎn)和極值；

（3）當(dāng)時(shí)， 恒成立，求的取值范圍.

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【題目】在四邊形ABCD中，＝(6，1)，＝(x，y)，＝(－2，－3)，且∥.

(1)求x與y的關(guān)系式；

(2)若⊥，求x、y的值．

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【題目】傳承傳統(tǒng)文化再掀熱潮,我校舉行傳統(tǒng)文化知識(shí)競(jìng)賽.其中兩位選手在個(gè)人追逐賽中的比賽得分如莖葉圖所示,則下列說法正確的是(　　)

A. 甲的平均數(shù)大于乙的平均數(shù)

B. 甲的中位數(shù)大于乙的中位數(shù)

C. 甲的方差大于乙的方差

D. 甲的平均數(shù)等于乙的中位數(shù)

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（1）若求;

（2）若調(diào)換的順序后能構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，求的所有可能值；

（3）是否存在正常數(shù)，使得對(duì)任意正整數(shù)n，不等式總成立？若存在，求出的范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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