某同學(xué)走樓梯，每步只能跨上一級(jí)或兩級(jí)樓梯．該同學(xué)要登上第10級(jí)樓梯，共有多少種不同的走法？

答案：89種
解析：

設(shè)an表示登上第n級(jí)樓梯的走法總數(shù)，則a1＝1，a2＝2，an+2＝an+1＋an，從而a3＝3，a4＝5，a5＝8，…，a10＝89．


提示：

　　[提示]這是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，根據(jù)題意可以通過(guò)構(gòu)造遞推數(shù)列來(lái)實(shí)現(xiàn)求解．

　　[說(shuō)明]這個(gè)問(wèn)題與兔子繁殖問(wèn)題類似，是著名的斐波那契(Fibonacci)數(shù)列，其前10項(xiàng)依次為1，2，3，5，8，13，21，34，55，89．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某中學(xué)教學(xué)樓二樓到三樓有一段樓梯共13階，某同學(xué)在上樓時(shí)一步可上1階或2階，若該同學(xué)想用10步走完這一段樓梯，那么這位同學(xué)共有
120
120
種不同的走法．（請(qǐng)用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某同學(xué)上樓梯的習(xí)慣每步走1階或2階，現(xiàn)有一個(gè)11階的樓梯 ，該同學(xué)從第1階到第11階用7步走完。

(1)求該同學(xué)恰好有連著三步都走2階的概率；

(2)記該同學(xué)連走2階的最多步數(shù)為ζ，求隨機(jī)事件ζ的分布列及其期望。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從一樓到二樓的樓梯共有n級(jí)臺(tái)階，每步只能跨上1級(jí)或2級(jí)，走完這n級(jí)臺(tái)階共有f(n)種走法，則下面的猜想正確的是                                        （     ）

  A.      B.

C.            D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從一樓到二樓的樓梯共有n級(jí)臺(tái)階，每步只能跨上1級(jí)或2級(jí)，走完這n級(jí)臺(tái)階共有f(n)種走法，則下面的猜想正確的是                                        （     ）

  A.      B.

C.            D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案