精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
8．如果sin（π+α）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，那么cos（$\frac{π}{2}$+α）=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 根據三角函數的誘導公式，求出sinα的值，即可求出結果．

解答 解：∵sin（π+α）=-sinα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴cos（$\frac{π}{2}$+α）=-sinα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選：D．

點評 本題考查了三角函數誘導公式的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知函數f（x）=$\frac{a+lnx}{x}$在x=1處取得極值．
（Ⅰ）求函數y=f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當x∈[1，+∞）時，f（x）≥$\frac{m}{1+x}$恒成立，求實數m的取值范圍；
（Ⅲ）當n∈N*，n≥2時，求證：nf（n）＜2+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n-1}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知角α的終邊上一點P的坐標為（${\sqrt{3}$，-1），則角α的最小正值為（　�。�
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{5π}{3}$D．$\frac{11π}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知函數f（x）（x∈R）滿足f（1）=1，且f（x）的導函數f′（x）＜$\frac{1}{3}$，則f（x）＜$\frac{x}{3}+\frac{2}{3}$的解集為（1，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知定義在R上的連續(xù)函數g（x）滿足：①當x＞0時，g′（x）＞0恒成立（g′（x）為函數g（x）的導函數）；②對任意的x∈R都有g（x）=g（-x），又函數f（x）滿足：對任意的x∈R，都有$f（\sqrt{3}+x）=f（x-\sqrt{3}）$成立．當$x∈[-\sqrt{3}，\sqrt{3}]$時，f（x）=x3-3x．若關于x的不等式g[f（x）]≤g（a2-a+2）對?x∈[-$\sqrt{3}$，$\frac{3}{2}+2\sqrt{3}$]恒成立，則a的取值范圍是（　　）
A．a∈RB．0≤a≤1
C．$-\frac{1}{2}-\frac{{3\sqrt{3}}}{4}≤a≤-\frac{1}{2}+\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$D．a≤0或a≥1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．在等差數列{an}中，已知S9=90，則a3+a5+a7=（　　）
A．10B．20C．30D．40

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．將序號分別為1，2，3，4，5的5張參觀券全部分給4人，每人至少1張．如果分給同一人的2張參觀券連號，那么不同的分法種數是（　�。�
A．24B．96C．144D．210

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．在等比數列{an}中，已知a1=1，且$\frac{{a}_{3}+{a}_{4}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$=4，則S5的值是31或11．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．設隨機變量ξ～N（0，1），P（ξ＞1）=0.2，則P（-1＜ξ＜1）=（　　）
A．0.1B．0.3C．0.6D．0.8

查看答案和解析>>

同步練習冊答案