一批產品分為一、二、三級,其中一級品是二級品的兩倍,三級品為二級品的一半,從這批產品中隨機抽取一個檢驗,其級別為隨機變量ξ,則P(
1
3
≤ξ≤
5
3
)=( 。
A、
1
7
B、
2
7
C、
3
7
D、
4
7
分析:根據一級品是二級品的兩倍,三級品為二級品的一半,設出三個級別的數(shù)目,得到級別對應的隨機變量ξ的取值是1,2,3,根據總數(shù)和每個級別所占的數(shù)字,得到抽到的概率,寫出分布列,看出P(
1
3
≤ξ≤
5
3
)的值.
解答:解:設二級品有k個,
∴一級品有2k個,三級品有
k
2
個,總數(shù)為
7k
2
個.
∴分布列為:
精英家教網
∴P(
1
3
≤ξ≤
5
3
)=p(ξ=1)=
4
7

故選D
點評:這是一個求概率的問題,根據實際情況寫出隨機變量對應的變量,求出概率,寫出分布列,是一個近幾年高考題中經常出現(xiàn)的問題,可以以選擇和填空形式出現(xiàn).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

一批產品,分為一、二、三級,其中一級品是二級品的兩倍,二級品是三級品的兩倍,從這批產品中隨機抽取一個檢驗質量,其級別為隨機變量ξ,則ξ的分布列為              P(ξ>1)=              .

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

一批產品分為一、二、三級,其中一級品是二級品的兩倍,三級品為二級品的一半,從這批產品中隨機抽取一個檢驗,其級別為隨機變量,則(    )

    A.                   B.               C.                   D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

一批產品分為一、二、三級,其中一級品是二級品的兩倍,三級品為二級品的一半,從這批產品中隨機抽取一個檢驗,其級別為隨機變量,則(    )

    A.                             B.                      C.                             D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

一批產品分為一、二、三級,其中一級品是二級品的兩倍,三級品為二級品的一半,從這批產品中隨機抽取一個檢驗,其級別為隨機變量,則(    )

    A.                   B.               C.                   D.

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