Question

一批產品分為一、二、三級，其中一級品是二級品的兩倍，三級品為二級品的一半，從這批產品中隨機抽取一個檢驗，其級別為隨機變量ξ，則P（

1

3

≤ξ≤

5

3

）=（　�。�

• A、

  1

  7

• B、

  2

  7

• C、

  3

  7

• D、

  4

  7

Answer 1

分析：根據一級品是二級品的兩倍，三級品為二級品的一半，設出三個級別的數(shù)目，得到級別對應的隨機變量ξ的取值是1，2，3，根據總數(shù)和每個級別所占的數(shù)字，得到抽到的概率，寫出分布列，看出P（

1

3

≤ξ≤

5

3

）的值．

解答：解：設二級品有k個，
∴一級品有2k個，三級品有

k

2

個，總數(shù)為

7k

2

個．
∴分布列為：

∴P（

1

3

≤ξ≤

5

3

）=p（ξ=1）=

4

7

故選D

點評：這是一個求概率的問題，根據實際情況寫出隨機變量對應的變量，求出概率，寫出分布列，是一個近幾年高考題中經常出現(xiàn)的問題，可以以選擇和填空形式出現(xiàn)．