Question

【題目】某技術(shù)公司新開發(fā)了兩種新產(chǎn)品，其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于82為正品，小于82為次品，現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種產(chǎn)品各100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

測(cè)試指標(biāo)
產(chǎn)品	8	12	40	32	8
產(chǎn)品	7	18	40	29	6

（1）試分別估計(jì)產(chǎn)品，產(chǎn)品為正品的概率；

（2）生產(chǎn)一件產(chǎn)品，若是正品可盈利80元，次品則虧損10元；生產(chǎn)一件產(chǎn)品，若是正品可盈利100元，次品則虧損20元，在（1）的前提下，記為生產(chǎn)1件產(chǎn)品和1件產(chǎn)品所得的總利潤(rùn)，求隨機(jī)變量的分列和數(shù)學(xué)期望。

Answer 1

【答案】（1），；（2）分布列見解析，。

【解析】

試題分析：（1）由檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)表，利用等可能事件概率計(jì)算公式能估計(jì)產(chǎn)品，產(chǎn)品為正品的概率；（2）隨機(jī)變量的所有取值為，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出的分布列和。

試題解析：（1）產(chǎn)品為正品的概率為。產(chǎn)品為正品的概率約為。

（2）隨機(jī)變量的所有取值為，；；；。

所以，隨機(jī)變量的分布列為：

	180	90	60	-30

。