（本小題滿分14分）
如圖5所示，在三棱錐中，，平面平面，于點， ，，．
（1）求三棱錐的體積；
（2）證明△為直角三角形．

（1）證明：因為平面平面，平面平面， 平面，，
所以平面．
記邊上的中點為，在△中，因為，
所以．
因為，，
所以．
所以△的面積．
因為，
所以三棱錐的體積．
（2）證法1：因為，所以△為直角三角形．
因為，，

所以．
連接，在△中，
因為，，，
所以．
由（1）知平面，又平面，
所以．
在△中，因為，，，
所以．
在中，因為，，，
所以．
所以為直角三角形．
證法2：連接，在△中，因為，，，
所以．
在△中，，，，
所以，所以．
由（1）知平面，
因為平面，
所以．
因為，
所以平面．
因為平面，所以．
所以為直角三角形．
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分14分）
如圖，在直三棱柱中，，，，點、分別是、的中點.
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）證明：平面平面；
（Ⅲ）求多面體A1B1C1BD的體積V.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

、（滿分14分）如圖，正方體的棱長為2，E為AB的中點．
(Ⅰ)求證：
(Ⅱ)求異面直線BD1與AD所成角的余弦值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個平面，那么這兩個平面
A．一定平行B．一定相交C．平行或相交D．一定重合

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正三棱錐中，,，則與平面所成角的余弦值為
A．B．C．D．．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若是互不相同的空間直線，是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知表示不同直線，表示不同平面．下列四個命題中真命題為（    ）
① 
②
③
④
A．①②B．②③C．②④D．③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

長方體中，平面和平面的位置關(guān)系為         

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
如下圖（圖1）等腰梯形PBCD，A為PD上一點，且AB⊥PD，AB=BC，AD=2BC，沿著AB折疊使得二面角P-AB-D為的二面角，連結(jié)PC、PD，在AD上取一點E使得3AE=ED，連結(jié)PE得到如下圖（圖2）的一個幾何體．
（1）求證：平面PAB平面PCD；
（2）求PE與平面PBC所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案