如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，底面是邊長為1的正方形，若∠A1AB=∠A1AD=60°，且A1A=3，則A1C的長為（　�。�
A、
5
B、2
2
C、
14
D、
17
考點(diǎn)：棱柱的結(jié)構(gòu)特征
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離,空間向量及應(yīng)用
分析：用空間向量解答．
解答： 解：∵
A1C
=
AB
+
AD
-
AA1
；
∴
A1C
2=（
AB
+
AD
-
AA1
）2；
即
A1C
2=
AB
•
AB
+
AD
•
AB
-
AA1
•
AB
+
AD
•
AB
+
AD
•
AD
-
AD
•
AA1
-（
AB
•
AA1
+
AD
•
AA1
-
AA1
•
AA1
）
=1+0-3×1×cos60°+0+1-3×1×cos60°-（3×1×cos60°+3×1×cos60°-9）；
=1-
3
2
+1-
3
2
-
3
2
-
3
2
+9=5，
∴A1C=
5
．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了空間向量的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

讀程序

對甲乙兩程序和輸出結(jié)果判斷正確的是（　�。�
A、程序不同，結(jié)果不同
B、程序不同，結(jié)果相同
C、程序相同，結(jié)果不同
D、程序相同，結(jié)果相同

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，且cos2B+3cos（A+C）+2=0，b=
3
，則b：sinB的值是（　�。�
A、3：1
B、
3
：1
C、
2
：1
D、2：1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列：1、-1、1、-1、1、-1…，下列說法正確的是（　�。�
A、沒有通項(xiàng)公式
B、有一個(gè)通項(xiàng)公式
C、有多種形式的通項(xiàng)公式
D、以上說法不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin（2x-
π
4
）的一條對稱軸是（　�。�
A、x=
π
2
B、x=
π
4
C、x=-
π
8
D、x=
π
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線L1：x+y+1=0，l2：ax-2y+4=0，若L1∥L2，則a等于（　�。�
A、-
1
2
B、2
C、-2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，且b=3，c=3
3
，A=30°，則a=（　　）
A、6B、3C、6或3D、6或4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=1+sinx，x∈[0，2π]，則該函數(shù)的圖象與直線y=
3
2
x的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

自然狀態(tài)下魚類是一種可再生資源，為持續(xù)利用這一資源，需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強(qiáng)度對魚群總量的影響，用xn表示某魚群在第n年年初的總量，n∈N+，且x1＞0．不考慮其他因素，設(shè)在第n年內(nèi)魚群的繁殖量及被捕撈量都與xn成正比，死亡量與xn2成正比，這些比例系數(shù)依次為正常數(shù)a，b，c．
（1）求xn+1與xn的關(guān)系式；
（2）猜測：當(dāng)且僅當(dāng)x1，a，b，c滿足什么條件時(shí)，每年年初魚群的總量保持不變？（不要求證明）

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同步練習(xí)冊答案