【題目】如果的定義域為，對于定義域內(nèi)的任意，存在實數(shù)使得成立，則稱此函數(shù)具有“性質”．給出下列命題：

①函數(shù)具有“性質”；

②若奇函數(shù)具有“性質”，且，則；

③若函數(shù)具有“性質”， 圖象關于點成中心對稱，且在上單調(diào)遞減，則在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增；

④若不恒為零的函數(shù)同時具有“性質”和 “性質”，且函數(shù)對，都有成立，則函數(shù)是周期函數(shù)．

其中正確的是 （寫出所有正確命題的編號）．

【答案】①③④

【解析】

試題分析：由題意得，①，所以函數(shù)具有“性質”，所以是正確的；②因為奇函數(shù)，具有“性質”，所以，所以，周期為，因為，所以不正確；③因為函數(shù)具有“性質”，所以，所以關于對稱，即，因為圖象關于點對稱，所以，即，所以函數(shù)為偶函數(shù)，因為圖象關于點成中心對稱，且在上單調(diào)遞減，所以圖象也關于點成中心對稱，且在上單調(diào)遞減，根據(jù)偶函數(shù)的對稱得出，在上單調(diào)遞增，所以是正確的；④因為“性質”和“性質”，所以，

所以為偶函數(shù)，且周期為，因為函數(shù)，對，都有成立，所以必是周期函數(shù)，所以是正確的，故選①③④．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】已知①正方形的對角線相等；②平行四邊形的對角線相等；③正方形是平行四邊形. ①、②、③組合成“三段論”.根據(jù)“三段論”推理出一個結論，則這個結論是（ ）

A. 正方形是平行四邊形 B. 平行四邊形的對角線相等

C. 正方形的對角線相等 D. 以上均不正確

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【題目】以下有五個步驟:①撥號；②提起話筒(或免提功能)；③開始通話或掛機(線路不通)；④等復話方信號；⑤結束通話.試寫出一個打本地電話的算法________.(只寫編號)

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【題目】如圖，四棱錐P－ABCD的底面ABCD為直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD＝AD＝2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中點．

（1）求證：BE∥平面PAD；

（2）若AP＝2AB，求證：BE⊥平面PCD．

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【題目】已知函數(shù)．

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）是否存在實數(shù)，使恒成立，若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列說法:

①綜合法是執(zhí)因導果法;②綜合法是順推法;③分析法是執(zhí)果索因法;④分析法是間接證法;⑤反證法是逆推法.其中正確說法的個數(shù)為

A. 2 B. 3

C. 4 D. 5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列關于框圖的邏輯結構的說法正確的是

A. 條件結構中不含有順序結構

B. 用順序結構畫出的電水壺燒開水的框圖是唯一的

C. 條件結構中一定有循環(huán)結構

D. 循環(huán)結構中一定包含條件結構

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為菱形，分別是棱的中點，且平面．

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某空間幾何體的正視圖是三角形，則該幾何體不可能是（ ）．

A. 圓柱 B. 圓錐 C. 三棱錐 D. 三棱柱

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