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已知函數的定義域為，且對任意，都有，且當時，恒成立，
證明：（1）函數是上的減函數；
（2）函數是奇函數。
證明見解析
證明：(1)設，則，而
∴
∴函數是上的減函數;
(2)由得
即，而
∴，即函數是奇函數。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，則f(x)的最小值為       。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數在[1，4]上單調遞增，則實數a的最大值為         。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的值域為____________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數是上的單調遞增函數，當時，，且，則的值等于（ ）．
A 1      B 2         C 3         D 4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

二次函數滿足：
①；②。
（1）求的解析式； （2）求在區(qū)間上的最大值和最小值；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數滿足：對任意實數，，當＜時，＜，且有則滿足上述條件一個函數是__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)=
x+2
x+1
，則f(1)+f(2)+…+f(10)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+…f(
1
10
)=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數在區(qū)間上是減函數，則實數的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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