已知平面內(nèi)的動點(diǎn)P到定點(diǎn)F(1，0)和定直線x＝2的距離之比為常數(shù)．

(1)求動點(diǎn)P的軌跡C的方程

(2)設(shè)直線l：y＝kx＋m與軌跡C交于M，N兩點(diǎn)，直線FM與FN的傾斜角分別為α，β，且α＋β＝π．證明：直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是直角坐標(biāo)平面內(nèi)的動點(diǎn)，點(diǎn)P到直線l1：x=-2的距離為d1，到點(diǎn)F（-1，0）的距離為d2，且
d2
d1
=
2
2
．
（1）求動點(diǎn)P所在曲線C的方程；
（2）直線l過點(diǎn)F且與曲線C交于不同兩點(diǎn)A、B（點(diǎn)A或B不在x軸上），分別過A、B點(diǎn)作直線l1：x=-2的垂線，對應(yīng)的垂足分別為M、N，試判斷點(diǎn)F與以線段MN為直徑的圓的位置關(guān)系（指在圓內(nèi)、圓上、圓外等情況）；
（3）記S1=S△FAM，S2=S△FMN，S3=S△FBN（A、B、M、N是（2）中的點(diǎn)），問是否存在實數(shù)λ，使S22=λS1S3成立．若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．
進(jìn)一步思考問題：若上述問題中直線l1：x=-
a2
c
、點(diǎn)F（-c，0）、曲線C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0，c=
a2-b2
)，則使等式S22=λS1S3成立的λ的值仍保持不變．請給出你的判斷
 
 （填寫“不正確”或“正確”）（限于時間，這里不需要舉反例，或證明）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是直角坐標(biāo)平面內(nèi)的動點(diǎn)，點(diǎn)P到直線x=-
p
2
-1（p是正常數(shù)）的距離為d1，到點(diǎn)F(
p
2
，0)的距離為d2，且d1-d2=1．（1）求動點(diǎn)P所在曲線C的方程；
（2）直線l 過點(diǎn)F且與曲線C交于不同兩點(diǎn)A、B，分別過A、B點(diǎn)作直線l1：x=-
p
2
 的垂線，對應(yīng)的垂足分別為M、N，求證=
FM
•
FN
=0；
（3）記S1=S△FAM，S2=S△FMN，S3=S△FEN（A、B、M、N是（2）中的點(diǎn)），λ=
S
2
2
S1S3
，求λ 的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面內(nèi)的動點(diǎn)P到點(diǎn)F（1，0）的距離比到直線x=-2的距離小1．
（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）若A、B為軌跡C上的兩點(diǎn)，已知FA⊥FB，且△FAB的面積S△FAB=4，求直線AB的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢市部分學(xué)校高三（上）起點(diǎn)調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知平面內(nèi)的動點(diǎn)P到點(diǎn)F（1，0）的距離比到直線x=-2的距離小1．
（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）若A、B為軌跡C上的兩點(diǎn)，已知FA⊥FB，且△FAB的面積S△FAB=4，求直線AB的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案