在下列四個(gè)結(jié)論中，正確的有(　)

　�、�＞4是＜-8的必要不充分條件

　　②在△ABC中，“AB2+AC2=BC2”是“△ABC為直角三角形”的充要條件

　　③“若a，b∈R，則a2+b2≠0”是“a，b全不為0”的充要條件

　　④“若a，b∈R，則a2+b2≠0”是“a，b不全為0”的充要條件

　　A．①②　　　　　　　　　　　　B．③④

　　C．①④　　　　　　　　　　　　D．②③

答案：C
提示：

對(duì)于結(jié)論①，由x3＜-8x＜-2x2＞4，但是x2＞4x＞2或x＜-2x3＜-8或x3＞8，不一定有x3＜-8，故①正確．對(duì)于結(jié)論④，由a2+b2≠0a，b不全為0，反之由a，b不全為0a2+b2≠0，故④正確．

　　對(duì)于結(jié)論②，因?yàn)樵凇?i>ABC中沒(méi)有明確規(guī)定哪個(gè)是直角頂點(diǎn)，因此“AB2+AC2=BC2”不一定成立．故“AB2+AC2=BC2”是“△ABC為直角三角形”的充分不必要條件．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正四棱錐S-ABCD中，E，M，N分別是BC，CD，SC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在線(xiàn)段MN上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列四個(gè)結(jié)論中恒成立的個(gè)數(shù)為（　�。�
（1）EP⊥AC； 
（2）EP∥BD；
（3）EP∥面SBD；
（4）EP⊥面SAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正三棱錐P—ABC中，D是側(cè)棱PA的中點(diǎn)，O是底面ABC的中心，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（　�。�

A.OD∥平面PBC

B.OD⊥PA

C.OD⊥AC

D.PA=2OD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下圖，在正三棱錐P—ABC中，D是側(cè)棱PA的中點(diǎn)，O是底面ABC的中心，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是

A.OD∥平面PBC                                     B.OD⊥PA

C.OD⊥AC                                               D.PA=2OD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下圖，在正三棱錐P－ABC中，D是側(cè)棱PA的中點(diǎn)，O是底面ABC的中心，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（      ）

A、OA∥平面PBC  B、OD⊥PA   C、OD⊥AC    D、PA=2OD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年孝感高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

在正四面體P—ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，下列四個(gè)結(jié)論中不成立的是（     ）

  A.BC//平面PDF                     B.DF平面PAE

C.平面PDF平面ABC             D.平面PAE平面ABC

 

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