已知向量,
,
,其中A,B,C分別為△ABC的三邊
,
,
所對(duì)的角.
(1)求角C的大;
(2)若,且S△ABC=
,求邊c的長
(1);(2)
.
【解析】
試題分析:(1)首先根據(jù)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示可得:
,利用兩角和與差的正弦公式,將其變形,可最終得到
,結(jié)合條件
,可得
,從而
;(2)根據(jù)條件利用正弦定理可將角的關(guān)系
轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系
,再結(jié)合
,即可得
,再由余弦定理
,對(duì)其結(jié)合已知條件進(jìn)行變形可得
.
試題解析:(1)∵,
,
∴
,
在中,∵
,
∴ ,又∵
,∴
,
∵,∴
,∴
,∴
;
(2)∵,由正弦定理得
,
又∵,
由余弦定理得:
考點(diǎn):1.平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示;2.三角恒等變形;3.正余弦定理解三角形.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖北武漢蔡甸區(qū)第二中學(xué)高一下六科競(jìng)賽理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在中,角
所對(duì)的邊分別為
,若
,且
,則下列關(guān)系一定不成立的是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖北武漢外國語學(xué)校高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若,則
()
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆浙江省金華市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
直線x+y﹣1=0的傾斜角為( ).
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆浙江省諸暨市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在△ABC中,A=120°,,
,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆浙江省諸暨市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,則
的值是( )
A. B.73 C.
D.15
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆浙江省溫州市十校聯(lián)合體高一下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)的內(nèi)角
所對(duì)的邊分別為
且
,則角
;
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