兩個(gè)全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB且AM=FN，求證：MN∥平面BCE.

證明：過(guò)M作MG∥BC，交AB于點(diǎn)G(如下圖)，連結(jié)NG.

∵M(jìn)G∥BC,BC平面BCE，MG平面BCE，

∴MG∥平面BCE.

又，

∴GN∥AF∥BE，同樣可證明GN∥平面BCE.又面MG∩NG=G，

∴平面MNG∥平面BCE.又MN平面MNG.

∴MN∥平面BCE.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，兩個(gè)全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB且AM=FN，求證：MN∥平面BCE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)兩個(gè)全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB，且AM=FN，過(guò)M作MH⊥AB于H，求證：
（1）平面MNH∥平面BCE；
（2）MN∥平面BCE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖2－20，兩個(gè)全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB，且AM＝FN，求證：MN//平面BCE。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩個(gè)全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB，且AM=FN，求證: MN∥平面BCE。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖,兩個(gè)全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB,M∈AC,N∈FB,并且AM=FN.求證:MN∥平面BCE.

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